Найти скорость искусственного спутника Земли, который находится на круговой орбите с периодом обращения 15 часов

Тема занятия: Круговая орбита и скорость искусственного спутника

Разъяснение:

Круговая орбита - это орбита, по которой движется спутник вокруг планеты, находясь на постоянном расстоянии от ее центра. Для поиска скорости искусственного спутника, находящегося на круговой орбите, мы можем использовать законы движения искусственных спутников.

Скорость искусственного спутника на круговой орбите определяется формулой:

v = (2 * π * R) / T

где v - скорость спутника, R - радиус орбиты и T - период обращения спутника.

В данной задаче нам известно, что период обращения спутника равен 15 часам (или 54000 секунд), а радиус Земли равен 6400 км (или 6400000 м).

Подставим известные значения в формулу:

v = (2 * π * 6400000) / 54000

Выполним вычисления:

v ≈ 1885.66 м/с

Чтобы привести ответ в километрах в секунду (км/с), надо разделить полученную скорость на 1000:

v ≈ 1.88566 км/с

Пример:

Найдем скорость искусственного спутника Земли, находящегося на круговой орбите с периодом обращения 10 часов. Радиус Земли равен 6000 км, а ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли составляет 9,8 м/с^2.

Совет:

Чтобы лучше понять круговую орбиту искскуственного спутника, можно представить, что спутник движется по окружности вокруг планеты. При этом он не падает на планету и не улетает в космос, так как его движение равномерно и орбита является закрытой траекторией.

Упражнение:

Найдите скорость искусственного спутника Земли, если его период обращения составляет 6 часов. Радиус Земли равен 8000 км, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с^2. Ответ представьте в километрах в секунду (км/с).

Содержание: Расчёт скорости круговой орбиты искусственного спутника Земли

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы гравитации и центростремительного ускорения. Сначала найдём период обращения спутника, а затем, используя эту информацию, определим его скорость.

Период обращения спутника выражается через формулу:

T = 2π√(r³/GM),

где T - период обращения, r - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

Переведём период обращения из часов в секунды: T = 15 часов × 3600 секунд = 54 000 секунд.

Учитывая, что радиус Земли равен 6400 км = 6 400 000 м, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с², применим формулу для определения скорости спутника:

v = 2πr/T.

Подставив значения, получим:

v = (2π × 6 400 000 м) / 54 000 секунд.

Решив это уравнение, получим скорость искусственного спутника Земли.

Пример: Найдите скорость искусственного спутника Земли, находящегося на круговой орбите с периодом обращения 15 часов.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с основами механики и законами гравитации. Используйте единицы измерения согласно поставленной задаче и обратите внимание на конвертацию часов в секунды.

Ещё задача: Найдите скорость искусственного спутника Земли, находящегося на круговой орбите с периодом обращения 12 часов. Радиус Земли равен 6370 км, а ускорение свободного падения составляет 9,81 м/с². Предоставьте ответ в километрах в секунду (км/с).