Как изменяется индукция магнитного поля внутри плоского конденсатора радиусом 10 см со временем, если напряженность

Тема урока: Изменение индукции магнитного поля внутри плоского конденсатора

Разъяснение:
Индукция магнитного поля внутри плоского конденсатора зависит от времени и может быть найдена с использованием закона Фарадея-Ленца, который гласит, что электромагнитная индукция, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через контур.

В данной задаче индукция магнитного поля меняется со временем. Для определения этой зависимости мы можем использовать формулу:

$$B = \frac{{\mu_0 \cdot R^2 \cdot E}}{{2 \cdot t}}$$

Где:
- B - индукция магнитного поля,
- R - радиус плоского конденсатора,
- E - напряженность электрического поля,
- t - время изменения напряженности.

В задаче нам дано, что напряженность изменяется линейно по закону: E = αt, где α = 9 * 10^10 В/м·с.

Итак, подставим значение α в формулу и решим:

$$B = \frac{{\mu_0 \cdot R^2 \cdot (\alpha \cdot t)}}{{2 \cdot t}}$$

$$B = \frac{{\mu_0 \cdot R^2 \cdot \alpha}}{2}$$

В ответе мы получаем, что индукция магнитного поля внутри плоского конденсатора не зависит от времени и равна половине произведения вакуумной вязкости, квадрата радиуса плоского конденсатора и напряженности электрического поля.

Пример:

Задача: Найдите индукцию магнитного поля на расстоянии 5 см от оси конденсатора.

Решение:
Используя формулу B = (μ0 * R^2 * α) / 2, подставим известные значения:
B = (4 * π * 10^-7 * (0.1)^2 * 9 * 10^10) / 2

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с определениями электромагнетизма, закона Фарадея-Ленца и формулами, связанными с плоским конденсатором.

Упражнение:
Найдите индукцию магнитного поля внутри плоского конденсатора радиусом 15 см, если напряженность изменяется со временем по закону E = 6 * t (где E - в В/м, t - в секундах) и прошло 4 секунды.