На сколько увеличится ускорение свободного падения на поверхности Сатурна, если его радиус уменьшится в 3,8 раза

Физика: Ускорение свободного падения на Сатурне при изменении радиуса

Пояснение:
Ускорение свободного падения (g) на поверхности планеты зависит от её массы (M) и радиуса (R). Формула для вычисления ускорения свободного падения выглядит следующим образом:

g = GM / R²

Где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Известно, что значение ускорения свободного падения на Сатурне равно 11,3 м/с².

При уменьшении радиуса планеты в 3,8 раза и сохранении массы (M) уравнение примет вид:

g" = GM / (R/3.8)²

Разделив уравнение на исходное значение ускорения свободного падения (11,3 м/с²), получим:

g" / 11.3 = (R/3.8)² / R²

Упростим уравнение, учитывая, что R² в числителе и знаменателе сокращается:

g" / 11.3 = 1 / (3.8)²

Упростив дробь, получим:

g" / 11.3 = 1 / 14.44

Умножим правую и левую часть уравнения на 11.3 для определения g":

g" = (1 / 14.44) * 11.3

Таким образом, ускорение свободного падения на Сатурне увеличится в (1 / 14.44) * 11.3 ≈ 0.782 м/с².

Дополнительный материал:
Ускорение свободного падения на Сатурне составляет 11,3 м/с². Как изменится ускорение, если радиус Сатурна уменьшится в 3,8 раза, при сохранении массы?

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется внимательно ознакомиться с формулой для ускорения свободного падения и правильно применять её при решении подобных задач. Также необходимо помнить о необходимости перевода единиц измерения в систему СИ для правильной работы с величинами.

Задача для проверки:
Ускорение свободного падения на Земле составляет около 9,8 м/с². Если радиус Земли уменьшится в 5 раз, при сохранении массы, насколько увеличится ускорение свободного падения? Сколько оно будет составлять?