Рассчитайте среднюю скорость движения поезда между городами A и В и постройте график перемещения поезда от времени

Предмет вопроса: Рассчет средней скорости движения поезда и построение графика перемещения

Инструкция:
Для рассчета средней скорости движения поезда между городами А и В мы должны учесть время, которое поезд проводит на остановках.

Шаг 1: Рассчитаем время, которое поезд тратит на движение до полпути. Расстояние между городами А и В составляет 60 км, а скорость до полпути 40 км/ч. Для расчета времени воспользуемся формулой времени t = s/v, где s - расстояние, v - скорость. В данном случае t = 60 км / 40 км/ч = 1.5 часа.

Шаг 2: Рассчитаем время, которое поезд проводит на остановке. По условию остановка длится 5 минут.

Шаг 3: Рассчитаем время, которое поезд тратит на движение после остановки. Скорость после остановки составляет 60 км/ч. Таким образом, время движения после остановки будет равно времени до полпути, то есть 1.5 часа.

Шаг 4: Рассчитаем время, которое поезд проводит в городе В. По условию остановка в городе В длится 20 минут.

Теперь, чтобы получить общее время поездки, нужно сложить время движения до полпути, время остановки до полпути, время движения после полпути, время остановки в городе В и время движения обратно до города А.

Таким образом, общее время поездки составит 1.5 часа + 0.083 часа + 1.5 часа + 0.333 часа + 1.333 часа = 4.75 часа.

Рассчитаем среднюю скорость движения поезда. Для этого необходимо разделить пройденное расстояние на общее время поездки. Общее расстояние поездки составляет 60 км. Следовательно, средняя скорость будет 60 км / 4.75 часа ≈ 12.63 км/ч.

Теперь перейдем к построению графика перемещения поезда от времени движения. На оси X отложим время (в часах), а на оси Y - пройденное расстояние (в километрах). Поезд двигается со скоростью 40 км/ч в течение 1.5 часов. Затем проводит остановку на полпути, после чего продолжает движение со скоростью 60 км/ч. В конечном итоге, поезд пройдет 60 км. В городе В поезд простаивает 20 минут, а затем начинает движение обратно со скоростью 45 км/ч. Возвращение займет примерно 1.333 часа. Таким образом, график перемещения будет иметь подобную форму:


Дополнительный материал:
"Рассчитайте среднюю скорость движения поезда между городами A и B и постройте график перемещения поезда от времени движения при следующих условиях: расстояние между городами А и В составляет 60 км. Известно, что поезд двигается со скоростью 40 км/ч от А до полпути, где делает 5-минутную остановку, а затем продолжает движение со скоростью 60 км/ч. В городе В поезд простаивает 20 минут, после чего двигается обратно без остановок со скоростью 45 км/ч."

Совет:
Для лучшего понимания материала рекомендуется разобраться с формулами и методами расчета скорости и времени в задачах на движение. Помните, что скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени, а время - это отношение расстояния к скорости. В графиках перемещения по оси X отображается время, а по оси Y - пройденное расстояние.

Упражнение:
Рассчитайте среднюю скорость движения поезда между городами C и D, если известно, что поезд двигался со скоростью 50 км/ч в течение 2.5 часов, затем сделал остановку на 15 минут, и затем двигался обратно со скоростью 30 км/ч в течение 3 часов. Расстояние между городами C и D составляет 120 км. Постройте график перемещения поезда от времени движения.

Расчет средней скорости движения поезда между городами А и В:

Для расчета средней скорости, мы должны учесть время, затраченное на движение и остановки поезда. По условию задачи, скорость от А до полпути составляет 40 км/ч, а затем увеличивается до 60 км/ч. Остановка на полпути длится 5 минут.

Рассмотрим каждый этап движения отдельно:

1. Движение от А до полпути:
Расстояние между А и полпути составляет 60 / 2 = 30 км.
Время, затраченное на это движение: 30 / 40 = 0,75 часа.

2. Остановка на полпути:
Остановка продолжается 5 минут, что равно 5 / 60 = 0,083 часа.

3. Движение от полпути до В:
Расстояние между полпуть и В также составляет 30 км.
Время, затраченное на это движение: 30 / 60 = 0,5 часа.

4. Остановка в городе В:
Остановка продолжается 20 минут, что равно 20 / 60 = 0,333 часа.

Теперь можем рассчитать общее время движения и среднюю скорость поезда:

Общее время движения: 0,75 + 0,083 + 0,5 + 0,333 = 1,666 часа.

Общее расстояние, пройденное поездом туда и обратно: 60 км + 60 км = 120 км.

Средняя скорость движения: 120 / 1,666 ≈ 72 км/ч.

График перемещения поезда от времени движения:

График перемещения поезда будет отображать его положение относительно времени движения. По условиям задачи, в начале движения поезд находится в городе А, затем он достигает полпути, где делает остановку, после чего продолжает движение до города В. В городе В поезд также делает остановку, после чего возвращается по тому же пути обратно.

На горизонтальной оси графика будем отображать время, а на вертикальной оси - пройденное расстояние. График будет иметь следующий вид:

(Здесь будет изображен график перемещения поезда.)

График показывает, что поезд начинает движение из города А, достигает полпути, затем продолжает движение до города В. После остановки в городе В, поезд возвращается по тому же пути, проходя через полпуть и возвращаясь в город А.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить данную задачу, рекомендуется визуализировать каждую часть перемещения поезда на часах. Нарисуйте часы и обозначьте на них время и пройденное расстояние. Также, при расчете средней скорости, важно правильно учитывать время остановок и скорости движения в разных участках пути.

Закрепляющее упражнение:
Решите задачу, если расстояние между городами А и В составляет 80 км, а скорость поезда на разных участках пути составляет 50 км/ч и 70 км/ч. Остановка на полпути длится 10 минут, а остановка в городе В - 30 минут.