На сколько уменьшится ускорение свободного падения на поверхности меркурия, если его радиус увеличится на

Ускорение свободного падения на поверхности меркурия:

Ускорение свободного падения определяется значением гравитационной постоянной и массой планеты. Формула для расчета ускорения свободного падения на поверхности планеты выглядит следующим образом:

a = G * (M/R^2),

где a - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Известно, что ускорение свободного падения на поверхности меркурия равно 3.7 м/с². Чтобы узнать, насколько уменьшится ускорение свободного падения при увеличении радиуса меркурия на 40%, мы можем использовать формулу и выразить изменение ускорения в процентах.

Пусть R_новый будет новым радиусом меркурия (увеличенным на 40% от исходного радиуса), а a_новый - новое ускорение свободного падения. Тогда у нас будет:

a_новый = G * (M/R_новый^2).

Для того, чтобы найти изменение ускорения, выразим его в процентах от исходного значения:

Изменение_ускорения = (a_новый - a) / a * 100%.

Подставляя значения и решая задачу, получим:

R_новый = 1.4 * R (исходный радиус увеличиваем на 40%)
a_новый = G * (M/R_новый^2)
Изменение_ускорения = (a_новый - a) / a * 100%.

Пример:

Исходные данные:
a = 3.7 м/с² (искомое значение ускорения)
R = радиус меркурия (исходный радиус планеты)

Условия задачи:
R_новый = 1.4 * R (увеличение исходного радиуса на 40%)

Решение:
a_новый = G * (M/R_новый^2)
Изменение_ускорения = (a_новый - a) / a * 100%.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему и запомнить формулы, рекомендуется изучить основы физики и гравитации. Проработайте задачи на вычисление ускорения свободного падения на разных планетах и тренируйтесь в их решении.

Закрепляющее упражнение:
Радиус марса составляет около 3 390 км. Найдите ускорение свободного падения на поверхности марса, если известно, что его масса составляет около 6.39 х 10^23 кг. (Используйте гравитационную постоянную G = 6.67 х 10^-11 м^3/(кг*с^2)).