На какой высоте находится фонарь, если у мальчика, стоящего рядом с ним, его тень имеет длину 1,2 м, а при удалении

Предмет вопроса: Высота фонаря

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся подобными треугольниками и их соотношениями. Представим, что фонарь, мальчик и его тень образуют два подобных треугольника. Пусть высота фонаря обозначается символом "h", длина его тени, когда мальчик стоит рядом, равна 1,2 метра, а длина его тени, когда мальчик удален от него на 1,5 метра, обозначается символом "x".

Мы можем установить следующее соотношение для треугольников:
h / x = (h + 1.2) / 1.5

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение высоты фонаря. Для этого умножим обе стороны уравнения на 1.5:
h = (h + 1.2) * 1.5 / x

Раскроем скобки:
h = (1.5h + 1.8) / x

Перенесем h на одну сторону уравнения:
h - 1.5h = 1.8 / x

Раскроем скобки и упростим выражение:
-0.5h = 1.8 / x

Теперь мы можем найти значение высоты фонаря, разделив обе стороны уравнения на -0.5:
h = (1.8 / x) / -0.5

h = -1.8 / (0.5x)

Таким образом, высота фонаря равна -1.8 / (0.5x). Мы можем найти конкретное значение, заменяя x на 1.2 (длина тени, когда мальчик стоит рядом):
h = -1.8 / (0.5 * 1.2)

h = -3.6 метра.

Совет: Для понимания подобных задач и решения требуется знание подобных треугольников и их соотношений. Помните, что при подобных треугольниках соотношение соответствующих сторон равно соотношению соответствующих высот.

Упражнение: Если у длины тени мальчика, когда он находится на расстоянии 2 метров от фонаря, равна 0.8 метра, найдите высоту фонаря.