На какой альтитуде давление воздуха достигает 60% от давления на уровне моря при условии одинаковой температуры воздуха
На какой альтитуде давление воздуха достигает 60% от давления на уровне моря при условии одинаковой температуры воздуха везде, равной 10 градусов?
18.04.2024 07:39
Разъяснение: Давление воздуха уменьшается с ростом высоты, так как слои атмосферы над нами оказывают давление. Это связано с тем, что воздух состоит из молекул, которые имеют массу и создают давление на поверхность. Чем выше мы поднимаемся, тем меньше молекул находится над нами, и, следовательно, давление воздуха уменьшается.
Чтобы найти высоту, на которой давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря при одинаковой температуре воздуха, мы можем использовать соотношение между давлением и высотой. Это соотношение известно как барометрическая формула:
P = P₀ * (1 - L * h / T₀)ⁿ
Где:
P - давление на высоте h
P₀ - давление на уровне моря
L - средняя температурная аномалия (зависит от температурного градиента и составляет примерно 0,0065 К/м)
h - высота
T₀ - температура на уровне моря
В нашем случае, мы знаем, что P = 60% P₀, L = 0,0065 К/м и T₀ = 10 °C = 283,15 К. Мы хотим найти h.
Решая уравнение, мы получаем:
0,6 P₀ = P₀ * (1 - 0,0065 * h / 283,15)ⁿ
Упрощая выражение:
0,6 = (1 - 0,0065 * h / 283,15)ⁿ
Извлекая n-ый корень из обеих частей, получаем:
√0,6 = 1 - 0,0065 * h / 283,15
И решаем уравнение относительно h:
h = (1 - √0,6) * 283,15 / 0,0065
Подставляя значения в это уравнение, мы найдем высоту, на которой давление воздуха достигает 60% от давления на уровне моря при одинаковой температуре.
Дополнительный материал:
При одинаковой температуре воздуха, равной 10 градусов, на какой высоте давление воздуха будет составлять 60% от давления на уровне моря?
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, изучите барометрическую формулу и понятие атмосферного давления. Попробуйте решить подобные задачи с разными значениями.
Упражнение:
При температуре воздуха 20 градусов на уровне моря, на какой альтитуде давление воздуха будет составлять 70% от давления на уровне моря?