На какой альтитуде давление воздуха достигает 60% от давления на уровне моря при условии одинаковой температуры воздуха

Предмет вопроса: Давление воздуха с изменением высоты

Разъяснение: Давление воздуха уменьшается с ростом высоты, так как слои атмосферы над нами оказывают давление. Это связано с тем, что воздух состоит из молекул, которые имеют массу и создают давление на поверхность. Чем выше мы поднимаемся, тем меньше молекул находится над нами, и, следовательно, давление воздуха уменьшается.

Чтобы найти высоту, на которой давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря при одинаковой температуре воздуха, мы можем использовать соотношение между давлением и высотой. Это соотношение известно как барометрическая формула:

P = P₀ * (1 - L * h / T₀)ⁿ

Где:
P - давление на высоте h
P₀ - давление на уровне моря
L - средняя температурная аномалия (зависит от температурного градиента и составляет примерно 0,0065 К/м)
h - высота
T₀ - температура на уровне моря

В нашем случае, мы знаем, что P = 60% P₀, L = 0,0065 К/м и T₀ = 10 °C = 283,15 К. Мы хотим найти h.

Решая уравнение, мы получаем:

0,6 P₀ = P₀ * (1 - 0,0065 * h / 283,15)ⁿ

Упрощая выражение:

0,6 = (1 - 0,0065 * h / 283,15)ⁿ

Извлекая n-ый корень из обеих частей, получаем:

√0,6 = 1 - 0,0065 * h / 283,15

И решаем уравнение относительно h:

h = (1 - √0,6) * 283,15 / 0,0065

Подставляя значения в это уравнение, мы найдем высоту, на которой давление воздуха достигает 60% от давления на уровне моря при одинаковой температуре.

Дополнительный материал:
При одинаковой температуре воздуха, равной 10 градусов, на какой высоте давление воздуха будет составлять 60% от давления на уровне моря?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, изучите барометрическую формулу и понятие атмосферного давления. Попробуйте решить подобные задачи с разными значениями.

Упражнение:
При температуре воздуха 20 градусов на уровне моря, на какой альтитуде давление воздуха будет составлять 70% от давления на уровне моря?