Какое отношение путей проходит колеблющаяся точка на равноамплитудной траектории за первую и вторую половины периода

Тема урока: Колебания равноамплитудной системы

Разъяснение: В равноамплитудной системе колеблющаяся точка осуществляет гармонические колебания между равновесными положениями с одинаковой амплитудой. Период колебаний такой точки остается неизменным в течение всего процесса.

Когда колеблющаяся точка запускается из положения равновесия и имеет стартовую фазу равную нулю, она проходит целый период колебаний, то есть перемещается от одного крайнего положения к другому (например, от положительного экстремума к отрицательному экстремуму и обратно).

За первую половину периода точка проходит половину всего пути, от одного крайнего положения до положения равновесия. Затем, за вторую половину периода, точка проходит оставшуюся половину пути, от положения равновесия до другого крайнего положения.

Таким образом, отношение пройденного пути за первую и вторую половины периода в равноамплитудной траектории равно 1:1.

Доп. материал:
Задана равноамплитудная траектория колеблющейся точки. Найти отношение пройденных путей этой точки за первую и вторую половины периода, если она начинает движение из положения равновесия со стартовой фазой равной нулю.

Совет: В равноамплитудной системе каждая половина периода занимает одинаковое время и связана с пройденным путем точки в равноамплитудных колебаниях.

Закрепляющее упражнение: Колеблющаяся точка проходит полный период равноамплитудной траектории, начиная из положения равновесия. Если она проходит расстояние 20 м за первую половину периода, какое расстояние пройдет эта точка за вторую половину периода?