На какое минимальное расстояние приблизится а-частица к ядру атома натрия, если ее начальная скорость равна 10^5 v/c?

Тема: Приближение частицы к ядру атома

Описание: Для решения данной задачи, необходимо использовать данные о начальной скорости частицы и физические константы. Первым шагом, вычислим заряд ядра атома натрия, который равен порядковому номеру из таблицы Менделеева, т.е. 11. Заряд электрона равен e = 1,6*10^-19 Кл. Так как нейтрон не имеет заряда, то суммарный заряд ядра равен 11 * e Кл.

Следующим шагом, необходимо вычислить массу частицы, для этого примем массу протона равной массе нейтрона, т.е. mр = 1,67*10^-27 кг.

Теперь, имея начальную скорость частицы (10^5 v/c), необходимо найти минимальное расстояние, на которое частица приблизится к ядру атома натрия.

Минимальное расстояние можно найти, используя закон сохранения энергии K + U = const, где K - кинетическая энергия частицы, U - потенциальная энергия частицы в поле ядра.

Выразим кинетическую энергию через начальную скорость частицы K = (1/2) * m * v^2. Зная массу частицы m и начальную скорость v, можно вычислить кинетическую энергию.

Для нахождения потенциальной энергии воспользуемся формулой U = k * (q1 * q2) / r, где k - постоянная Кулона (k = 8,99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды частицы и ядра соответственно, r - расстояние между частицей и ядром.

Таким образом, мы имеем уравнение, где K = U, и можем решить его, найдя минимальное расстояние r.

Доп. материал:
Начальная скорость частицы, v = 10^5 v/c.
Порядковый номер атома натрия в таблице Менделеева, Z = 11.
Заряд электрона, e = 1,6*10^-19 Кл.
Масса протона, mр = 1,67*10^-27 кг.

Решение:
Подставим значения в уравнение K + U = const.

(1/2) * m * v^2 + k * (q1 * q2) / r = const.

Выразим r:

r = k * (q1 * q2) / [(m * v^2) * 2].

Подставим значения:

r = (8,99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (11 * 1,6*10^-19 Кл * e) / [(1,67*10^-27 кг * (10^5 * с) * (3 * 10^8 м/с))^2 * 2].

Вычислим значение r.

Совет: Для понимания данной задачи рекомендуется ознакомиться с законами сохранения энергии и электростатикой. Обратите внимание на использование физических констант и правильное подстановка значений.

Дополнительное упражнение: Найдите минимальное расстояние, на которое а-частица приблизится к ядру атома натрия, если начальная скорость частицы равна 5 * 10^4 v/c. Порядковый номер атома натрия равен 23. Примите значения электрического заряда e = 1,6 * 10^-19 Кл и массы протона mр = 1,67 * 10^-27 кг.