Яким був шлях тіла за останню секунду вільного падіння, якщо він був 1,5 раза більше, ніж попередній? Яку висоту мало

Тема урока: Свободное падение

Описание:
При свободном падении тело движется под действием только силы тяжести. Расстояние, которое оно пройдет за определенное время, можно вычислить с помощью формулы падения:

\[ s = \frac{1}{2} g t^2 \],

где \( s \) - пройденное расстояние, \( g \) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле), \( t \) - время свободного падения.

Дано, что предыдущий путь тела был в 1.5 раза меньше. Значит, предыдущий путь можно обозначить как \( s_1 = \frac{1}{1.5} s \).

Мы можем использовать это соотношение между пройденными путями, чтобы найти время \( t_1 \) для предыдущего пути:

\[ s_1 = \frac{1}{2} g t_1^2 \].
\[ \frac{1}{1.5} s = \frac{1}{2} g t_1^2 \].
\[ t_1 = \sqrt{\frac{\frac{1}{1.5} s}{\frac{1}{2} g}} \].

Таким образом, если последний путь свободного падения равен \( s \), предыдущий путь будет равен \( \frac{1}{1.5} s \), а время предыдущего пути будет \( t_1 \).

Чтобы найти высоту, с которой объект упал, мы можем использовать формулу для высоты падения:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \],

где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на Земле), \( t \) - время свободного падения.

Мы можем использовать найденное время \( t_1 \), чтобы найти высоту падения \( h_1 \) для предыдущего пути:

\[ h_1 = \frac{1}{2} g t_1^2 \].

Чтобы найти скорость тела в момент падения, мы можем использовать формулу для скорости при свободном падении:

\[ v = g t \],

где \( v \) - скорость, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на Земле), \( t \) - время свободного падения.

Мы можем использовать найденное время \( t \), чтобы найти скорость тела в момент падения.

Например:
Для решения данной задачи нам необходимо знать значение ускорения свободного падения g, которое принимается за 9.8 м/с² на Земле.

Совет:
Чтобы лучше понять свободное падение, можно провести эксперимент, бросив предметы разного веса с одной высоты и замерить время падения. Затем можно провести анализ и сделать выводы об ускорении свободного падения.

Дополнительное задание:
Предположим, что тело пройдет 4 секунды в свободном падении. Какое расстояние оно пройдет за это время? Какая будет его скорость в момент падения?