На иллюстрации 8 представлена схема подключения конденсаторов. Ёмкости заданы в пикофарадах: C1 = 30; C2 = 60

Схема подключения конденсаторов:

Для решения данной задачи нам понадобится следующая схема подключения конденсаторов:

    ___________     _____________     ___________

UI │    C1     │    │      C2     │    │    C3     │

───┼───────────┼────┼─────────────┼────┼───────────┼── U

   │           │    │             │    │           │

───┼───────────┼────┼─────────────┼────┼───────────┼──

   │           │    └─────────────┘    │           │

───┼───────────┼──────────────────────┼───────────┼──

   │           │                      │           │

───┼───────────┼──────────── C4 ──────┼───────────┼──

   │           │                      │           │

───┼───────────┼──────────── C5 ──────┼───────────┼──

   │___________│                      │___________│

Расчет эквивалентной ёмкости конденсаторной батареи:

Чтобы рассчитать эквивалентную ёмкость конденсаторной батареи, нужно применить формулу для последовательного подключения конденсаторов:

1/Cэкв = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 + 1/C5

Подставляя значения из задачи, получаем:

1/Cэкв = 1/30 + 1/60 + 1/100 + 1/80 + 1/80

Обратную величину можно получить, взяв обратное значение от левой части уравнения:

Cэкв = 1 / (1/30 + 1/60 + 1/100 + 1/80 + 1/80)

Вычисляя это выражение, получим эквивалентную ёмкость конденсаторной батареи.

Расчет общего заряда:

Чтобы рассчитать общий заряд конденсаторной батареи, мы можем использовать формулу:

Q = Cэкв × U

Где Q - общий заряд, Cэкв - эквивалентная ёмкость, U - напряжение сети.

Расчет энергии, накопленной батареей:

Энергия, накопленная конденсаторной батареей, вычисляется по формуле:

W = (1/2) × Cэкв × U^2

Где W - энергия, Cэкв - эквивалентная ёмкость, U - напряжение сети.

Расчет заряда и напряжения на втором конденсаторе:

Чтобы рассчитать заряд на втором конденсаторе, можно использовать следующую формулу:

Q2 = C2 × U

А для расчета напряжения на втором конденсаторе, применяем формулу:

U2 = Q2 / C2

Демонстрация:

По заданным значениям ёмкостей и напряжения можно рассчитать эквивалентную ёмкость, общий заряд, энергию, заряд и напряжение на втором конденсаторе. Для этого подставляем значения в соответствующие формулы и выполняем необходимые вычисления.

Совет:

Чтобы лучше понять подключение конденсаторов и работу конденсаторной батареи, рекомендуется ознакомиться с теоретическим материалом о конденсаторах и параллельном/последовательном их подключении. Также можно попробовать другие задачи для закрепления полученных знаний.

Задача на проверку:

Пусть C1 = 20пФ; C2 = 40пФ; C3 = 60пФ; C4 = C5 = 50пФ. Напряжение сети U = 150 В. Постройте схему, рассчитайте эквивалентную ёмкость, общий заряд, энергию, заряд и напряжение на втором конденсаторе.