КР ПО ФИЗИКЕ. Физический эксперимент проведен с использованием пружины, которая имеет коэффициент упругости 50H/м

Физика: Простой гармонический осциллятор

Задача 1:
Найдите деформацию пружины, если на нее подвешен груз массой 250 г и она имеет коэффициент упругости 50 H/м.

Решение:
Деформация пружины (x) связана с силой, действующей на нее (F), и коэффициентом упругости (k) следующим образом:
F = k * x
В данном случае известны масса груза (m) и коэффициент упругости (k). Для нахождения силы (F), умножим массу на ускорение свободного падения (g):
F = m * g
Теперь мы можем одновременно решить уравнения F = k * x и F = m * g, чтобы найти деформацию пружины:

k * x = m * g
50 * x = 0.25 * 9.8
50 * x = 2.45
x ≈ 0.049 м

Ответ: Деформация пружины при подвешенном грузе массой 250 г составляет около 0.049 метра.

Задача 2:
Найдите период колебаний пружины, если масса груза составляет 250 г и коэффициент упругости пружины равен 50 H/м.

Решение:
Период колебаний пружины (T) связан с массой груза (m) и коэффициентом упругости (k) следующим образом:
T = 2π * sqrt(m/k)
В данном случае масса груза (m) и коэффициент упругости (k) известны:
m = 0.25 кг
k = 50 H/м

Подставим эти значения в уравнение и решим:
T = 2π * sqrt(0.25 / 50)
T = 2π * sqrt(0.005)
T ≈ 0.879 секунд

Ответ: Период колебаний пружины при грузе массой 250 г и коэффициенте упругости 50 H/м составляет примерно 0.879 секунды.

Задача 3:
Найдите частоту колебаний пружины с коэффициентом упругости 50 H/м и массой груза 250 г.

Решение:
Частота колебаний пружины (f) связана с периодом (T) следующим образом:
f = 1/T
Для нахождения периода (T) для нашей пружины, мы можем использовать ранее найденную формулу:
T = 2π * sqrt(m/k)

Подставим значения массы груза (m) и коэффициента упругости (k):
T = 2π * sqrt(0.25 / 50)

Теперь мы можем выразить частоту (f) в зависимости от массы груза (m) и коэффициента упругости (k):
f = 1 / (2π * sqrt(0.25 / 50))
f ≈ 1.14 Гц

Ответ: Частота колебаний пружины при грузе массой 250 г и коэффициенте упругости 50 H/м составляет около 1.14 Гц.

Задача 4:
Найдите энергию, запасенную в пружине при подвешенном грузе массой 250 г и коэффициенте упругости 50 H/м.

Решение:
Энергия, запасенная в пружине (E), связана с деформацией пружины (x) и коэффициентом упругости (k) следующим образом:
E = (1/2) * k * x^2

Для нахождения деформации пружины (x), используем ранее найденное значение:
x ≈ 0.049 м

Подставим это значение в уравнение энергии:
E = (1/2) * 50 * 0.049^2
E ≈ 0.06 Дж

Ответ: Энергия, запасенная в пружине при подвешенном грузе массой 250 г и коэффициенте упругости 50 H/м, составляет около 0.06 Дж.

Постановка задачи:

1. Рассчитать силу пружины, когда она растянута на 10 см от положения равновесия.
2. Рассчитать потенциальную энергию пружины при данном вытяжении.
3. Определить период колебания системы, если пружина отклоняется от положения равновесия и колеблется вверх и вниз.
4. Найти максимальную скорость груза во время колебаний.

1. Решение:
Сила, действующая на пружину, связана с ее вытяжением формулой Гука:

F = -k * x,

где F - сила пружины, k - коэффициент упругости, x - вытяжение пружины.

Подставляем известные значения:

k = 50 Н/м,
x = 0,1 м.

F = -(50 Н/м) * (0,1 м) = -5 Н.

Ответ: Сила пружины равна -5 Н.

2. Решение:
Потенциальная энергия пружины вычисляется по формуле:

Eп = (1/2) * k * x^2,

где Eп - потенциальная энергия пружины, k - коэффициент упругости, x - вытяжение пружины.

Подставляем известные значения:

k = 50 Н/м,
x = 0,1 м.

Eп = (1/2) * 50 Н/м * (0,1 м)^2 = 0,25 Дж.

Ответ: Потенциальная энергия пружины при вытяжении 10 см равна 0,25 Дж.

3. Решение:
Период колебаний системы определяется по формуле:

T = 2π * √(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент упругости.

Подставляем известные значения:

m = 250 г = 0,25 кг,
k = 50 Н/м.

T = 2π * √(0,25 кг / 50 Н/м) = 2π * √(0,005) ≈ 2π * 0,071 = 0,448 с.

Ответ: Период колебаний системы равен примерно 0,448 с.

4. Решение:
Максимальная скорость груза во время колебаний определяется по формуле:

v = √(k/m) * A,

где v - скорость груза, k - коэффициент упругости, m - масса груза, A - амплитуда колебаний.

Подставляем известные значения:

k = 50 Н/м,
m = 250 г = 0,25 кг,
A = x = 0,1 м.

v = √(50 Н/м / 0,25 кг) * 0,1 м ≈ √(200) * 0,1 ≈ 14,14 * 0,1 ≈ 1,414 м/с.

Ответ: Максимальная скорость груза во время колебаний равна примерно 1,414 м/с.