Какую работу совершил газ при расширении и как изменяется его внутренняя энергия, если углекислый газ массой 20

Тема: Работа и изменение внутренней энергии газа при расширении

Объяснение: При расширении газ совершает работу. Работа газа рассчитывается по формуле:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \(\Delta V\) - изменение объема газа, а \(P\) - давление. В данной задаче сказано, что давление газа было постоянным, поэтому мы можем использовать эту формулу.

Изменение внутренней энергии (\( \Delta U \)) газа связано с произведенной работой и полученным теплом следующим образом:

\[ \Delta U = Q - W \]

где \( Q \) - тепло, полученное газом.

Чтобы решить задачу, нам нужно знать, как связаны величины \( P \), \( \Delta V \) и \( Q \). Для этого используем уравнение молярной теплоемкости при постоянном давлении:

\[ Q = n \cdot C_p \cdot \Delta T \]

где \( n \) - количество вещества газа (в молях), \( C_p \) - молярная теплоемкость при постоянном давлении, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте решим задачу.

Пример использования:
Для решения задачи мы будем использовать следующие данные:
Масса \( m = 20 \ г \)
Изначальная температура \( T_1 = 290 \ K \)
Конечная температура \( T_2 = 300 \ K \)
Давление \( P = const \)

Сначала найдем количество вещества газа:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \( M \) - молярная масса газа. Пусть молярная масса \( CO_2 = 44 \ g/mol \)

Далее рассчитаем изменение объема газа:

\[ \Delta V = \frac{m}{\rho} \]

где \( \rho \) - плотность газа. Пусть плотность \( CO_2 = 1.98 \ g/L \)

Теперь рассчитаем работу газа:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

После этого найдем тепло, полученное газом:

\[ Q = n \cdot C_p \cdot \Delta T \]

И, наконец, вычислим изменение внутренней энергии газа:

\[ \Delta U = Q - W \]

Совет: Чтобы лучше понять принципы работы и изменения внутренней энергии газа при расширении, рекомендуется изучить основные законы газового состояния, такие как закон Бойля-Мариотта, закон Шарля и идеальный газовый закон.

Упражнение:
Рассмотрим газ, масса которого составляет 50 г. Газ изначально находится при температуре 300 K и давлении 2 атмосферы. При постоянном давлении газ нагревается до температуры 400 K. Рассчитайте изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при этом процессе. Используйте известные данные и указанные формулы для решения задачи.