Какую плотность имеет дизельное топливо, если столб воды в сосудах высотой 13,8 см уравновешивает столб дизельного

Тема урока: Плотность дизельного топлива

Инструкция: Плотность определенного вещества - это мера его массы на единицу объема. В данном случае мы рассматриваем плотность дизельного топлива.

Чтобы определить плотность дизельного топлива, мы будем использовать принцип архимедова - объект, погруженный в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Отсюда следует, что плотность дизельного топлива можно определить, зная отношение высот столба дизельного топлива к высоте столба воды.

Давайте обозначим:
h[д] - высоту столба дизельного топлива
h[в] - высоту столба воды
p[в] - плотность воды
p[д] - плотность дизельного топлива (что нам нужно определить)

Мы знаем, что столб воды уравновешивает столб дизельного топлива, поэтому плотность воды должна быть равна плотности дизельного топлива:
p[в]h[в] = p[д]h[д]

Мы знаем высоты столбов: h[д] = 13.8 см.

Теперь мы можем найти плотность дизельного топлива:
p[д] = (p[в]h[в]) / h[д]

Для определения конечного ответа нам также необходимы значения плотности воды. Плотность воды при комнатной температуре составляет около 1000 кг/м^3 или 1 г/см^3.

Демонстрация:
Дано: h[дизельного топлива] = 13.8 см, p[в] = 1 г/см^3
Необходимо найти плотность дизельного топлива (p[д]).

Решение:
p[д] = (p[в]h[в]) / h[д]
p[д] = (1 г/см^3 * h[в]) / 13.8 см

Совет: Чтобы лучше понять понятие плотности, можно вспомнить аналогию с плотностью народа на футбольном стадионе. Если стадион заполнен плотно, то много людей помещается на небольшую площадь, что означает высокую плотность. Если же на стадионе людей мало и расположены они очень разрежено, то плотность будет низкой.

Ещё задача:
Стефану нужно определить плотность бензина в своем автомобиле. Он заполнил стакан объемом 500 мл (0,5 л) бензином и измерил высоту столба бензина, равную 10 см. Зная, что плотность воды примерно 1000 кг/м^3 или 1 г/см^3, помогите Стефану определить плотность бензина.