Яким був коефіцієнт тертя між столом і бруском, якщо після того, як брусок був штовхнутий з початковою швидкістю

Задача: Коэффициент трения между столом и бруском

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать два основных уравнения кинематики:

1) Уравнение постоянного ускорения: $v=u+at$,

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

2) Уравнение пройденного пути: $s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$,

где $s$ - пройденный путь.

Мы можем использовать второе уравнение, так как нам известны начальная скорость, конечная скорость и пройденный путь.

Согласно условию задачи, начальная скорость ($u$) равна 2,5 м/с, конечная скорость ($v$) равна 0 (так как брусок полностью останавливается), а пройденный путь ($s$) равен 1,5 м.

Подставляя известные значения в уравнение пройденного пути, получаем:

$1,5=2,5t+\frac{1}{2}a{t}^2$.

Теперь нам нужно найти ускорение ($a$) и время ($t$).

Вернитесь к уравнению постоянного ускорения и продолжайте:

Уравнение постоянного ускорения: $0=2,5+at$.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($a$ и $t$). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы получить значения $a$ и $t$.

Решение:

1) $1,5=2,5t+\frac{1}{2}a{t}^2$,

2) $0=2,5+at$.

Упростим первое уравнение, умножив его на 2:

1) $3=5t+a{t}^2$.

Теперь выразим $a$ из второго уравнения:

$a=-\frac{2,5}{t}$.

Подставляем значение $a$ в первое уравнение:

$3=5t-\frac{2,5}{t}{t}^2$.

Раскрываем скобки:

$3=5t-2,5t$.

Упрощаем:

$3=2,5t$.

Выражаем $t$:

$t=\frac{3}{2,5}$.

Подставляем значение $t$ во второе уравнение, чтобы найти $a$:

$0=2,5+a\cdot \frac{3}{2,5}$.

Упрощаем:

$0=2,5+3a$.

Выражаем $a$:

$a=-\frac{2,5}{3}$.

Таким образом, коэффициент трения между столом и бруском равен $-\frac{2,5}{3}$.

Совет: Для решения подобных задач по кинематике всегда стоит использовать свойства уравнений движения и составить систему уравнений, исходя из данных задачи.

Закрепляющее упражнение: В задаче о коэффициенте трения между столом и бруском, если бы брусок пройдет 2 м до полной остановки, какой был бы коэффициент трения? Ответ округлите до двух знаков после запятой.