Яким був коефіцієнт тертя між столом і бруском, якщо після того, як брусок був штовхнутий з початковою швидкістю

Задача: Коэффициент трения между столом и бруском

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать два основных уравнения кинематики:

1) Уравнение постоянного ускорения: \(v = u + at\),

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

2) Уравнение пройденного пути: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\),

где \(s\) - пройденный путь.

Мы можем использовать второе уравнение, так как нам известны начальная скорость, конечная скорость и пройденный путь.

Согласно условию задачи, начальная скорость (\(u\)) равна 2,5 м/с, конечная скорость (\(v\)) равна 0 (так как брусок полностью останавливается), а пройденный путь (\(s\)) равен 1,5 м.

Подставляя известные значения в уравнение пройденного пути, получаем:

\(1,5 = 2,5t + \frac{1}{2}at^2\).

Теперь нам нужно найти ускорение (\(a\)) и время (\(t\)).

Вернитесь к уравнению постоянного ускорения и продолжайте:

Уравнение постоянного ускорения: \(0 = 2,5 + at\).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(a\) и \(t\)). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы получить значения \(a\) и \(t\).

Решение:

1) \(1,5 = 2,5t + \frac{1}{2}at^2\),

2) \(0 = 2,5 + at\).

Упростим первое уравнение, умножив его на 2:

1) \(3 = 5t + at^2\).

Теперь выразим \(a\) из второго уравнения:

\(a = -\frac{2,5}{t}\).

Подставляем значение \(a\) в первое уравнение:

\(3 = 5t - \frac{2,5}{t}t^2\).

Раскрываем скобки:

\(3 = 5t - 2,5t\).

Упрощаем:

\(3 = 2,5t\).

Выражаем \(t\):

\(t = \frac{3}{2,5}\).

Подставляем значение \(t\) во второе уравнение, чтобы найти \(a\):

\(0 = 2,5 + a \cdot \frac{3}{2,5}\).

Упрощаем:

\(0 = 2,5 + 3a\).

Выражаем \(a\):

\(a = -\frac{2,5}{3}\).

Таким образом, коэффициент трения между столом и бруском равен \(-\frac{2,5}{3}\).

Совет: Для решения подобных задач по кинематике всегда стоит использовать свойства уравнений движения и составить систему уравнений, исходя из данных задачи.

Закрепляющее упражнение: В задаче о коэффициенте трения между столом и бруском, если бы брусок пройдет 2 м до полной остановки, какой был бы коэффициент трения? Ответ округлите до двух знаков после запятой.