Какую минимальную скорость должен сразу набрать пассажир, который зазевался, чтобы успеть сесть в свой вагон, если

Тема: Движение с ускорением

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы движения с постоянным ускорением. Мы имеем информацию о расстоянии, пройденном вагоном поезда и ускорении. Нашей задачей является определить минимальную скорость, которую должен набрать пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон.

Мы можем использовать формулу движения с постоянным ускорением:

\[
s = ut + \frac{1}{2}at^2
\]

Где:
- \(s\) - пройденное расстояние
- \(u\) - начальная скорость
- \(t\) - время
- \(a\) - ускорение

В нашем случае, пассажир начинает движение с нулевой начальной скоростью и время его движения равно времени, которое прошло с момента отъезда его вагона. Также известно, что расстояние, пройденное вагоном, равно 60 метрам. Ускорение составляет 0,3 м/с².

Мы знаем, что в момент, когда пассажир сможет догнать свой вагон, его собственное расстояние будет таким же, как расстояние, которое уже прошел вагон, и время будет одинаковым.

Подставим все известные значения в формулу движения с постоянным ускорением и найдем минимальную скорость, которую должен набрать пассажир:

\[
60 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot t^2
\]

Упростив уравнение, получаем:

\[
0,15t^2 = 60
\]

Решив это квадратное уравнение, найдем значение времени \(t\) = 17,32 сек. Теперь мы можем использовать формулу для скорости с ускорением:

\[
v = u + at
\]

Подставим известные значения:

\[
v = 0 + 0,3 \cdot 17,32
\]

Расчитав, получаем:

\[
v = 5,2 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, чтобы успеть сесть в свой вагон, пассажир должен набрать минимальную скорость 5,2 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, важно вникнуть в формулы движения с ускорением. Регулярная практика самостоятельного решения задач поможет закрепить материал и освоить все моменты движения с ускорением. Не забывайте внимательно анализировать данные в условии задачи и аккуратно подставлять значения в формулы.