1. Докажите, что время, которое тело проводит в полете до момента падения на землю, в два раза превышает время

Физика: Движение по вертикали

Разъяснение:
1. Возьмем движение тела в полете до момента падения на землю. Пусть время этого полета равно t1.
2. Также учтем время, которое тело затратило на взлет до максимальной высоты. Пусть это время равно t2.
3. В самом начале движения тело имеет начальную вертикальную скорость при взлете. Поскольку мы рассматриваем вертикальное движение, скорость в начальный момент времени положительна.
4. После преодоления максимальной высоты тело начинает двигаться вниз. На этом участке полета начальная вертикальная скорость становится отрицательной.
5. Полная продолжительность полета тела состоит из времени взлета до максимальной высоты (t2) и времени падения обратно на землю (t1).
6. Поскольку использована вертикальная скорость, время взлета и время падения должны быть равными по модулю: |t1| = |t2|.
7. Полное время (t) полета тела равно сумме времени взлета и времени падения: t = t2 + t1.
8. В задаче говорится, что полное время полета в два раза превышает время взлета до максимальной высоты: t = 2t2.
9. Из выражений в пунктах 7 и 8 следует: 2t2 = t2 + t1.
10. Решая это уравнение, получаем: t1 = t2.
11. Таким образом, время, которое тело проводит в полете до момента падения на землю, в два раза превышает время, затраченное на его взлет к максимальной высоте.

Дополнительный материал: Пусть время взлета до максимальной высоты t2 = 2 секунды. Тогда полное время полета t = 2t2 = 4 секунды, а время падения на землю t1 = t2 = 2 секунды.

Совет: Для понимания этой задачи полезно визуализировать движение тела по вертикали. Можно представить, что тело бросается вертикально вверх и возвращается обратно к точке броска.

Практика: Пусть время взлета до максимальной высоты t2 = 3 секунды. Какое будет полное время полета тела и время падения на землю?