Какой вес имеет стальной шарик, если его нагрели с 20 ⁰С до 350 ⁰С при использовании 5 г спирта на спиртовке?

Тема: Расчет массы стального шарика при нагреве

Инструкция: Чтобы решить задачу о расчете массы стального шарика при нагреве, мы должны использовать знания о тепловом расширении веществ. Сталь расширяется при нагреве и сжимается при охлаждении. Для расчета массы шарика, нагретого от 20 ⁰C до 350 ⁰C, мы будем использовать формулу:

ΔL = L₀ * α * ΔT,

где ΔL - изменение длины, L₀ - начальная длина, α - коэффициент линейного теплового расширения, ΔT - изменение температуры. Сначала мы должны вычислить ΔL, используя данную формулу. Затем, используя известную массу спирта и формулу плотности, мы сможем найти массу шарика.

Пример использования:
1) Первым шагом рассчитаем изменение длины шарика с использованием формулы ΔL = L₀ * α * ΔT.
Пусть L₀ = 1 м (стартовая длина шарика), α = 12 * 10^(-6) ⁰C^(-1) (коэффициент линейного теплового расширения стали), ΔT = 350 - 20 = 330 ⁰C (изменение температуры).
Тогда ΔL = 1 * 12 * 10^(-6) * 330 = 0.00396 м = 3.96 мм.

2) Затем рассчитаем изменение объема шарика, используя формулу ΔV = V₀ * γ * ΔT, где γ - коэффициент объемного теплового расширения, V₀ - начальный объем. Пусть γ = 3 * α (так как γ = 3 * γ для однородных тел), V₀ = (4/3) * π * r₀^3 (объем шарика), r₀ - начальный радиус шарика.

3) Следующим шагом рассчитаем массу шарика, зная его объем и плотность стали. Масса = плотность * объем.

Совет: Для более детального понимания задачи и решения рекомендуется изучить основы теплового расширения и уточнить значения коэффициентов для стали.

Упражнение: Пусть начальная длина и радиус шарика равны 0.5 м и 0.2 м соответственно. Какова масса шарика, если его нагрели от 10 ⁰C до 100 ⁰C? Учтите, что коэффициент линейного теплового расширения стали равен 11 * 10^(-6) ⁰C^(-1), а плотность стали составляет 7,8 г/см³.