Какой путь тело пройдет за период времени от 4 до 16 секунд, если его проекция скорости vx меняется с течением времени

Тема занятия: Движение с переменной проекцией скорости.

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо определить путь, который тело пройдет за указанный период времени исходя из графика зависимости проекции скорости от времени.

Формула, которую мы будем использовать, называется формулой площади под кривой на графике. Она позволяет нам найти путь, пройденный телом в заданный период времени.

Формула для нахождения пути (S) по графику скорости (v) выглядит следующим образом:
S = ∫v dt,

где ∫ - символ интеграла, v - проекция скорости, а dt - период времени.

Мы подставляем график скорости в данную формулу и вычисляем площадь под графиком в заданных пределах времени (от 4 до 16 секунд). Полученное значение показывает путь, пройденный телом за заданный период времени.

Пример:
Пусть график проекции скорости выглядит следующим образом:
[вставить график]

Мы можем использовать данную формулу для нахождения пути тела за период времени от 4 до 16 секунд, учитывая этот график.

Совет:
Чтобы лучше понять и применять данную формулу, важно быть знакомым с интегралами и уметь находить площадь под кривой на графике. Решайте много практических задач, чтобы закрепить свои навыки.

Дополнительное упражнение:
Пользуясь данной формулой, найдите путь, пройденный телом за период времени от 2 до 10 секунд, если проекция скорости дана графически.
[вставить график скорости]