Какой объем колбы, если она была взвешена при температуре 15°С, затем нагрета до 80°С, и после этого её масса стала

Тема занятия: Изменение объема колбы в зависимости от изменения температуры

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся два основных принципа: линейное расширение и уравнение состояния газа. Когда колба нагревается, её объем расширяется в соответствии с коэффициентом линейного расширения. При этом, масса колбы изменяется из-за изменения плотности вещества (воздуха) внутри.

Предположим, что начальный объем колбы при температуре 15°С равен V, а её масса равна M. При нагревании до 80°С, объем колбы увеличивается на ΔV, и её масса уменьшается на ΔM.

Согласно уравнению состояния газа, отношение изменения объема к начальному объему равно изменению температуры:

ΔV/V = α * ΔT,

где α - коэффициент линейного расширения, ΔT - изменение температуры.

Масса колбы изменяется из-за изменения плотности вещества внутри:

ΔM = ρ * ΔV,

где ρ - плотность вещества.

Таким образом, мы можем выразить V и решить задачу.

Демонстрация:

Условие задачи: Колба была взвешена при температуре 15°С. Затем она была нагрета до 80°С, и её масса стала на 0,25 г меньше. Найдите объем колбы. Дано: α = 2*10^(-5) 1/°С и ρ = 1 г/см^3.

Решение:

Мы знаем, что ΔM = -0,25 г и ΔT = 80°С - 15°С = 65°С.

Используя уравнения ΔV/V = α * ΔT и ΔM = ρ * ΔV, мы можем решить систему уравнений и найти V.

ΔV/V = α * ΔT
ΔV/V = (2*10^(-5) 1/°С) * 65°С
ΔV/V = 0,0013

ΔM = ρ * ΔV
-0,25 г = (1 г/см^3) * ΔV
ΔV = -0,25 см^3

V = ΔV / (ΔV/V) = -0,25 см^3 / 0,0013 ≈ -192,31 см^3

Ответ: объем колбы при температуре 15°С составляет примерно -192,31 см^3.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить законы термодинамики, основные принципы линейного расширения и связанные с этим формулы. Также полезно понимание уравнения состояния газа и его применение для решения задач, связанных с изменением объема в зависимости от температуры.

Упражнение: Воздух в стальном баллоне нагрели от 25°С до 80°С. Изначальный объем воздуха составлял 2 литра. Какой стал объем воздуха после нагревания? (Коэффициент линейного расширения для стали равен 0,000012 1/°С). Для воздуха считайте, что его плотность не меняется.

Тема вопроса: Объем колбы при изменении температуры.

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать физический закон, известный как закон Вещества Гей-Люссака. Согласно этому закону, объем газа при постоянном давлении пропорционален его температуре в абсолютной шкале Кельвина.

Для начала давайте преобразуем исходные температуры из Цельсия в Кельвины:
Температура до нагрева: 15°C + 273.15 = 288.15 K
Температура после нагрева: 80°C + 273.15 = 353.15 K

Затем, используя полученные значения температур, мы можем записать пропорцию:
V1 / T1 = V2 / T2

V1 - объем колбы до нагрева
T1 - температура до нагрева
V2 - объем колбы после нагрева
T2 - температура после нагрева

Теперь, когда у нас есть пропорционное уравнение, мы можем найти объем колбы после нагрева. Подставим известные значения:
V1 / 288.15 = V2 / 353.15

Чтобы найти неизвестный объем колбы после нагрева (V2), мы можем использовать умножение:
V2 = (V1 / 288.15) * 353.15

Теперь, учитывая, что масса колбы уменьшилась на 0,25 г, мы можем записать уравнение:
Масса до нагрева - 0,25 г = Масса после нагрева

Теперь мы знаем, что масса пропорциональна объему:
Масса = плотность * объем

Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:
плотность * V1 = плотность * V2 + 0,25

Теперь мы можем объединить два уравнения, чтобы найти объем колбы (V1):
плотность * V1 = плотность * ((V1 / 288.15) * 353.15) + 0,25

Зная коэффициент плотности колбы, мы можем решить это уравнение и найти объем колбы.

Дополнительный материал:
Дано: Температура до нагрева (T1) = 15°С, Температура после нагрева (T2) = 80°С, Масса уменьшилась на 0,25 г

Подстановка:
V1 / 288.15 = V2 / 353.15

Решение:
- Рассчитаем значения температур в Кельвинах:
T1 = 15 + 273.15 = 288.15 K
T2 = 80 + 273.15 = 353.15 K

- Подставим известные значения в пропорцию:
V1 / 288.15 = V2 / 353.15

- Расположим неизвестный объем V2:
V2 = (V1 / 288.15) * 353.15

- Распишем уравнение для массы:
плотность * V1 = плотность * V2 + 0,25

- Учитывая, что масса уменьшилась на 0,25 г:
плотность * V1 = плотность * ((V1 / 288.15) * 353.15) + 0,25

Это уравнение можно решить, используя коэффициент плотности колбы, чтобы найти объем колбы.

Совет:
- Убедитесь, что все температуры измерены в одной шкале (Кельвинов).
- Используйте соответствующие константы для преобразования температур из Цельсия в Кельвины и обратно (добавление или вычитание 273.15).
- Внимательно записывайте уравнения, чтобы не потерять и не перепутать никакие переменные.

Задача на проверку:
Пусть плотность колбы равна 1 г/мл. Если объем колбы до нагрева составлял 100 мл, какой стал объем колбы после нагрева при условии, что масса уменьшилась на 0,25 г? Ответ дайте с точностью до двух десятичных знаков.