Какой модуль силы необходим, чтобы удлинение пружины составило 5 см, если она уже удлинилась на 7 см под действием силы

Предмет вопроса: Закон Гука и модуль силы

Объяснение:
Закон Гука описывает связь между силой, действующей на упругое тело (в данном случае, пружину), и его удлиннением. Формула для расчета удлиннения пружины имеет вид:

\[F = k \cdot x\]

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости (показывает, насколько сильно пружина сопротивляется деформации) и x - удлинение пружины.

Для решения задачи нам известно, что пружина уже удлинилась на 7 см (x = 7 см) под действием силы 3,5 Н. Мы хотим найти силу, которая вызовет удлинение пружины в 5 см.

Используя формулу закона Гука, мы можем записать:

\[F_1 = k \cdot x_1\]
\[F_2 = k \cdot x_2\]

где F_1 - сила, вызывающая удлинение в 7 см, x_1 - удлинение в 7 см, F_2 - сила, вызывающая удлинение в 5 см, x_2 - удлинение в 5 см.

Теперь мы можем выразить коэффициент упругости k:

\[k = \frac{F_1}{x_1}\]

Используя найденное значение k, мы можем найти значение силы F_2:

\[F_2 = k \cdot x_2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[F_2 = \frac{F_1}{x_1} \cdot x_2\]

Подставляя значения (F_1 = 3,5 Н, x_1 = 7 см, x_2 = 5 см), получаем:

\[F_2 = \frac{3,5}{7} \cdot 5 = 2,5 Н\]

Таким образом, модуль силы, необходимый для удлинения пружины на 5 см, составляет 2,5 Н.

Совет:
При решении задач по закону Гука важно помнить, что коэффициент упругости является характеристикой конкретной упругой системы. Также обратите внимание на единицы измерения: удлинение x измеряется в метрах (м), а сила F в ньютонах (Н).

Проверочное упражнение:
Какую силу нужно приложить к пружине с коэффициентом упругости 10 Н/м, чтобы ее удлинение составило 8 см? (Ответ приведите в ньютонах)