Коли Петро підкидає консервну банку вертикально вгору і хоче, щоб інша банка влучила в неї, він бажає, щоб цей удар

Тема: Вертикальний рух тіла під дією сили тяжіння

Об'яснення: Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися поняттям вільного падіння тіла під дією сили тяжіння. У даному випадку, перша банка підкидується вертикально вгору, а друга банка буде падати з верхньої точки свого руху вниз. Оскільки обидві банки були кинуті з однаковою швидкістю, то ми можемо вважати, що швидкість, з якою друга банка падає вниз, буде такою самою, як швидкість, з якою перша банка піднялася вгору.

За умовою ми знаємо, що перша банка досягне висоти 10 метрів через час t (який ми хочемо знайти), і що час між кидком першої банки і другою банкою дорівнює 4 секундам. Це означає, що друга банка падає протягом 4 секунд.

За формулою s = ut + (1/2)at^2, де s - шлях, u - початкова швидкість, t - час, a - прискорення, ми можемо записати рівняння для першої банки:
10 = 0*t + (1/2)*(-9.8)*t^2

З розв'язання цього квадратного рівняння ми знайдемо значення часу t, яке буде використовуватися і для другої банки. Враховуючи, що друга банка падає вниз, час між кидком першої банки і ударом обох банок у повітрі становитиме 4 секунди + знайдений час t.

Приклад використання:
У даній задачі, перший кидок банки проходить на висоту 10 метрів. Кидок другої банки потрібно провести через 4 секунди після першої. Знайти час між кидком першої банки і ударом обох банок у повітрі.

Рекомендації:
Для кращого розуміння теми і розв'язання даної задачі, рекомендується ознайомитися з основними принципами вільного падіння тіла під дією сили тяжіння. Це дозволить зрозуміти, яким чином впливають сила тяжіння та швидкість на рух тіла у вертикальному напрямку.

Вправа:
Учень кидає предмет вертикально вгору з початковою швидкістю 15 м/с. Обчислити час, який знадобиться предмету, щоб досягти максимальної висоти, якщо прискорення вільного падіння становить 9,8 м/с².