Какой был объем работы, выполненный аргоном весом 0,4 кг, при его изобарном нагревании на 10 градусов Цельсия? Ответ

Тема урока: Работа идеального газа

Объяснение:

Для решения данной задачи нам потребуются формулы, связанные с работой идеального газа и изменением его температуры.

Работа идеального газа определяется следующей формулой:
\[Работа = Постоянная * Изменение\, объема\]

Где Постоянная - некоторая константа, а Изменение объема - разница объемов газа в начальном и конечном состоянии.

Изобарное нагревание означает, что давление газа не меняется, а изменяется только его объем.

Известно, что аргон весом 0,4 кг нагревается на 10 градусов Цельсия. Определим изменение объема аргона с помощью формулы:
\[Изменение\, объема = V * \Delta T\]

Где V - объем газа, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для аргона справедливо уравнение состояния идеального газа:
\[P * V = n * R * T\]

Где P - давление газа, n - количество вещества аргона, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.

Решаем уравнение состояния для начального и конечного состояний газа, а затем находим изменение объема. Умножаем изменение объема на постоянную и получаем искомую работу газа.

Решение:

1. Изначально у нас есть 0,4 кг аргона. Нам нужно определить количество вещества аргона:
\[m(масса\, газа) = n(кол-во\, вещества) * M(молярная\, масса)\]
\[нам\, нужно\, выразить \, n\, и \, знать \, M(молярную\, массу\, аргона) \, +- \, из \, справочника\]
\[M = 39,95 г/моль\]
\[n = \frac{масса}{молярная\, масса}\]
\[n = \frac{0,4 кг}{39,95 г/моль} = 0,01 моль\]

2. Теперь посчитаем начальное и конечное состояние газа по уравнению состояния идеального газа:
\[P_1 * V_1 = n * R * T_1\]
\[P_2 * V_2 = n * R * T_2\]

3. Поскольку газ изобарно нагревается (\(P_1 = P_2\)), мы можем упростить уравнение:
\[V_1 = V_2\]

4. Определяем изменение объема:
\[Изменение\, объема = V_2 - V_1 = V_1 - V_1 = 0\]

5. Теперь можем рассчитать работу газа:
\[Работа = Постоянная * Изменение\, объема = 0\]

Таким образом, оказывается, что работа, выполненная аргоном в данной ситуации, равна 0 Дж.

Ещё задача:

Напишите формулу, которая позволяет рассчитать работу идеального газа.