Каково сопротивление R параллельного соединения двух проводов одинаковой длины, у которых отношение удельных

Тема: Сопротивление параллельного соединения проводов

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сопротивлений для параллельного соединения проводов. В таком соединении сопротивления проводов считаются параллельно, и общее сопротивление такой системы можно выразить через инверсию суммы инверсий отдельных сопротивлений.

Давайте обозначим сопротивления проводов как R1 и R2 соответственно, их удельные сопротивления как p1 и p2, а площади поперечных сечений как S1 и S2. Также, известно, что меньшее из сопротивлений проводов равно r и составляет 10 Ом.

Используя данные задачи, мы можем выразить отношение сопротивлений и площадей сечений следующим образом:

p1/p2 = 1/2 (1)
S1/S2 = 2 (2)

Мы также можем использовать известное выражение для сопротивления R:

R = (p * L) / S,

где p - удельное сопротивление, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения.

Мы знаем, что r = 10 Ом, поэтому можем записать:

r = (p1 * L) / S1 (3)

Теперь можем приступить к решению задачи.

Решение:

Из уравнения (1) можем получить p1 = p2/2, а из уравнения (2) можем получить S1 = 2 * S2.

Подставим эти значения в уравнение (3):

10 = (p2/2 * L) / (2 * S2)

Упростим:

10 = (p2 * L) / (4 * S2)

Умножим обе части уравнения на (4 * S2):

40 * S2 = p2 * L

Разделим обе части на p2:

40 * S2 / p2 = L

Теперь можем выразить сопротивление R:

R = (p2 * L) / S2

Вспоминая, что p1 = p2/2 и S1 = 2 * S2, можем записать:

R = (2 * p1 * L) / S1

Подставив значения p1/S1, получаем:

R = (2 * (p2/2) * L) / (2 * S2)

Упрощаем:

R = (p2 * L) / S2

Таким образом, сопротивление R параллельного соединения двух проводов равно (p2 * L) / S2.

Совет: Важно помнить формулу для сопротивления в параллельном соединении проводов, а также уметь правильно использовать данные задачи для нахождения нужных величин.

Дополнительное задание: Дано параллельное соединение двух резисторов. Первый резистор имеет сопротивление 4 Ом, а второй - 6 Ом. Найдите общее сопротивление такой системы. (Ответ: 2.4 Ом)