Каковы значения координат колеблющегося тела через 0,5 с и 4 с после начала движения?

Тема вопроса: Колеблющееся тело

Объяснение: Координаты колеблющегося тела можно определить, используя уравнение гармонического колебания. Колебательные движения характеризуются амплитудой (A), периодом (T) и начальной фазой (ϕ). Уравнение для координаты (x) колеблющегося тела в зависимости от времени (t) имеет вид:

x = A * cos(2πt / T + ϕ),

где система измерения угла в радианах.

Чтобы найти координату колеблющегося тела через определенное время (t), нужно подставить значение времени в уравнение и вычислить значение координаты.

Пример: Если тело начинает свое движение в момент времени t=0, и его начальная координата равна 0, амплитуда колебания равна 3 см, период колебаний – 2 с, а начальная фаза – 0 радиан, мы можем использовать уравнение для определения координаты по прошествии 0,5 с и 4 с после начала движения:

Для t = 0,5 с:
x = 3 * cos(2π * 0,5 / 2 + 0) = 3 * cos(π/2) = 3 * 0 = 0 см.

Для t = 4 с:
x = 3 * cos(2π * 4 / 2 + 0) = 3 * cos(4π) = 3 * 1 = 3 см.

Совет: Для успешного понимания колебательных движений и вычисления координат через указанное время, важно быть знакомым с основами тригонометрии и основными свойствами гармонических колебаний.

Ещё задача: Пусть колеблющееся тело имеет амплитуду 2 см, период колебаний равен 3 с и начальная фаза – π/4 радиан. Определите значения координаты тела через 1 с и 2 с после начала движения.