Каково время, через которое луна совершает полный оборот вокруг земли, если ускорение свободного падения на полюсах

Тема урока: Период обращения Луны вокруг Земли

Инструкция: Период обращения Луны вокруг Земли можно найти, используя законы гравитационного притяжения и второй закон Ньютона. Период обращения Луны определяется как время, за которое Луна совершает полный оборот вокруг Земли.

Рассмотрим формулу для периода обращения небесного тела:

T = 2π√(r³/GM)

Где:
T - период обращения небесного тела
r - расстояние между центрами Земли и Луны
G - гравитационная постоянная
M - масса Земли

Используя данные из задачи, подставим значения в формулу:

T = 2π√((3,84∙10^8)^3 / (6,673∙10^-11) * (5,972∙10^24))

Демонстрация: Найдем период обращения Луны вокруг Земли, используя формулу.

Решение:

T = 2π√((3,84∙10^8)^3 / (6,673∙10^-11) * (5,972∙10^24))
T ≈ 2π√(5,49316∙10^32 / 3,996464∙10^34)
T ≈ 2π√(0,001374241)
T ≈ 2π * 0,03707
T ≈ 0,07345 * π

Получаем приближенный ответ: T ≈ 0,23048

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучать законы гравитации, второй закон Ньютона и принципы орбитального движения.

Практика: Найдите период обращения Ио, спутника Юпитера, зная, что расстояние между ними составляет примерно 422,53 тысячи километров, масса Юпитера составляет 1,898∙10^27 кг, а гравитационная постоянная G равна 6,67430∙10^-11 м³/(кг∙с²).