Яку швидкість має електрон, що має таку саму кінетичну енергію, як фотон з довжиною хвилі?

Тема вопроса: Кінетична енергія фотона та електрона

Пояснення: Кінетична енергія фотона та електрона залежить від їхніх мас та швидкостей. Формула для кінетичної енергії масової частинки (наприклад, електрона) в загальному вигляді має вигляд K = (1/2) * m * v^2, де K - кінетична енергія, m - маса об"єкта, v - його швидкість.

Фотони не мають заряду та маси спокою, їх маса дорівнює нулю. Тому формула для кінетичної енергії фотона виглядає простіше: K = E = h * f, де K - кінетична енергія фотона (також відома як енергія кванту світла), E - енергія, h - постійна Планка, f - частота фотона.

Щоб знайти швидкість електрона, який має таку саму кінетичну енергію, як фотон з довжиною хвилі, потрібно спочатку знайти значення кінетичної енергії для фотона, використовуючи другу формулу. Потім використовуйте першу формулу, щоб знайти швидкість електрона.

Приклад використання: Знайдемо швидкість електрона, що має таку саму кінетичну енергію, як фотон з довжиною хвилі λ = 500 нм.

Крок 1: Знаходимо енергію фотона за формулою E = h * f, де h = 6,63 * 10^-34 Дж * с - постійна Планка. Використовуючи формулу f = c / λ, де c = 3 * 10^8 м/с - швидкість світла, ми можемо отримати частоту фотона: f = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (500 * 10^-9 м) = 6 * 10^14 Гц. Тоді, знаходимо енергію фотона: E = h * f = (6,63 * 10^-34 Дж * с) * (6 * 10^14 Гц) = 3,98 * 10^-19 Дж.

Крок 2: Знаходимо швидкість електрона, використовуючи першу формулу K = (1/2) * m * v^2. Ми знаємо кінетичну енергію електрона K = 3,98 * 10^-19 Дж та масу електрона m = 9,11 * 10^-31 кг. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо: (1/2) * (9,11 * 10^-31 кг) * v^2 = 3,98 * 10^-19 Дж. Розв"язавши це рівняння, ми зможемо знайти швидкість електрона.

Порада: Якщо ви маєте подібне завдання, зверніть увагу на одиниці міри. Пам"ятайте, що використовуються відповідні одиниці для маси (кілограми) та швидкості (метри за секунду), запишіть їх у правильному порядку.

Вправа: Знайдіть швидкість електрона, що має таку саму кінетичну енергію, як фотон з довжиною хвилі λ = 400 нм.