Каково соотношение пройденного велосипедистом пути к его перемещению, когда он движется по части окружности кругового

Тема вопроса: Соотношение пройденного пути к перемещению велосипедиста по круговому треку

Инструкция: При движении велосипедиста по части окружности кругового трека, соотношение пройденного пути к перемещению будет зависеть от того, какую долю окружности он прошел.

Соотношение пройденного пути к перемещению, также известное как дуга-хорда соотношение, можно определить с помощью понятия дуги и хорды.

Дуга - это часть окружности между двумя точками на окружности.

Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Пусть дуга составляет угол α с центральным углом. Тогда соотношение пройденного пути к перемещению будет равно отношению длины дуги к длине окружности.

Соотношение пройденного пути к перемещению = Длина дуги / Длина окружности = α / 360°

Пример использования: Пусть окружность имеет радиус 10 метров, и велосипедист проходит дугу окружности, составляющую угол 60°. Тогда соотношение пройденного пути к перемещению будет равно 60° / 360° = 1/6.

Совет: Для лучшего понимания этой концепции, можно визуализировать круговой трек с помощью диаграммы и отметить пройденное расстояние в соответствии с углом α.

Упражнение: Если велосипедист прошел дугу окружности, составляющую угол 120°, найдите соотношение пройденного пути к перемещению.

Содержание: Пройденный путь и перемещение велосипедиста на круговом треке

Разъяснение: Когда велосипедист движется по части окружности кругового трека, соотношение его пройденного пути к перемещению может быть объяснено с помощью длины дуги и диаметра окружности.

Длина дуги — это часть окружности, которую проходит велосипедист. Она выражается в зависимости от центрального угла (θ) и радиуса окружности (r):
длина дуги = θ * r

Перемещение — это прямое расстояние от начальной до конечной точки движения велосипедиста. В случае кругового трека, перемещение равно диаметру окружности, так как трек образует целиком окружность.

Следовательно, соотношение пройденного пути к перемещению на круговом треке можно записать следующим образом:
соотношение = длина дуги / перемещение

Так как в круговом треке длина дуги равна перемещению (диаметру окружности), соотношение будет равно 1:1.

Пример: Предположим, что диаметр кругового трека составляет 10 метров, и велосипедист прошел половину окружности. Тогда его пройденный путь будет равен половине длины дуги, то есть 5 метров, и его перемещение будет равно диаметру, то есть 10 метров. Таким образом, соотношение пройденного пути к перемещению будет равно 5/10 или 1/2.

Совет: Для лучшего понимания этой концепции можно визуализировать движение велосипедиста по круговому треку и представить себе, что пройденный путь нарисован на треке, а перемещение - это прямая линия, соединяющая начальную и конечную точки.

Задание: Предположим, что радиус кругового трека составляет 8 метров, а велосипедист прошел 3/4 окружности. Каково будет соотношение пройденного пути к перемещению в этом случае?