Каково относительное удлинение стального стержня длиной 1,5 м при нагрузке на 3 мм, при условии коэффициента поперечной

Тема: Деформация стальных стержней

Объяснение: Относительное удлинение стержня можно получить, используя формулу:
\( \frac{{\Delta l}}{{l_0}} = \mu \cdot \Delta d \),
где \( \Delta l \) - изменение длины стержня, \( l_0 \) - исходная длина стержня, \( \mu \) - коэффициент поперечной деформации и \( \Delta d \) - изменение диаметра стержня.

В данной задаче данными являются:

\( l_0 = 1,5 \) м (исходная длина стержня)

\( \Delta d = 3 \) мм (изменение диаметра стержня)

\( \mu = 0,25 \) (коэффициент поперечной деформации)

Для расчета относительного удлинения стержня подставим данные в формулу и выполним вычисления:

\( \frac{{\Delta l}}{{l_0}} = 0,25 \cdot 0,003 \) (переведем диаметр в метры)

\( \frac{{\Delta l}}{{l_0}} = 0,00075 \) (относительное удлинение стержня)

Таким образом, относительное удлинение стержня при нагрузке составляет 0,00075 или 0,075%.

Относительное сужение стержня можно получить, используя формулу:
\( \frac{{\Delta d}}{{d_0}} = \mu \cdot \Delta l \),
где \( d_0 \) - исходный диаметр стержня.

В данной задаче нам не дан исходный диаметр стержня, поэтому невозможно рассчитать относительное сужение.

Совет: Для лучшего понимания материала по деформации стержней рекомендуется изучить понятия коэффициента поперечной деформации и использовать примеры и практические задачи для закрепления знаний.

Упражнение: Если стальной стержень длиной 2 м удлиняется на 5 мм при нагрузке, а коэффициент поперечной деформации равен 0,2, каково относительное удлинение стержня?