Каково относительное удлинение стального стержня длиной 1,5 м при нагрузке на 3 мм, при условии коэффициента поперечной

Тема: Деформация стальных стержней

Объяснение: Относительное удлинение стержня можно получить, используя формулу:
$\frac{\mathrm{\Delta }l}{l_0}=\mu \cdot \mathrm{\Delta }d$,
где $\mathrm{\Delta }l$ - изменение длины стержня, $l_0$ - исходная длина стержня, $\mu$ - коэффициент поперечной деформации и $\mathrm{\Delta }d$ - изменение диаметра стержня.

В данной задаче данными являются:

$l_0=1,5$ м (исходная длина стержня)

$\mathrm{\Delta }d=3$ мм (изменение диаметра стержня)

$\mu =0,25$ (коэффициент поперечной деформации)

Для расчета относительного удлинения стержня подставим данные в формулу и выполним вычисления:

$\frac{\mathrm{\Delta }l}{l_0}=0,25\cdot 0,003$ (переведем диаметр в метры)

$\frac{\mathrm{\Delta }l}{l_0}=0,00075$ (относительное удлинение стержня)

Таким образом, относительное удлинение стержня при нагрузке составляет 0,00075 или 0,075%.

Относительное сужение стержня можно получить, используя формулу:
$\frac{\mathrm{\Delta }d}{d_0}=\mu \cdot \mathrm{\Delta }l$,
где $d_0$ - исходный диаметр стержня.

В данной задаче нам не дан исходный диаметр стержня, поэтому невозможно рассчитать относительное сужение.

Совет: Для лучшего понимания материала по деформации стержней рекомендуется изучить понятия коэффициента поперечной деформации и использовать примеры и практические задачи для закрепления знаний.

Упражнение: Если стальной стержень длиной 2 м удлиняется на 5 мм при нагрузке, а коэффициент поперечной деформации равен 0,2, каково относительное удлинение стержня?