Как изменится длина свободно подвешенной пружины с коэффициентом жесткости 400 Н/м, если ее верхний конец закреплен

Тема вопроса: Изменение длины свободно подвешенной пружины

Пояснение:
Для понимания, как изменяется длина свободно подвешенной пружины, необходимо знать коэффициент жесткости пружины и массу груза, подвешенного на нижнем конце.

Коэффициент жесткости (также известный как коэффициент упругости) пружины обозначается символом k и измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Он определяет, насколько тяжело изменить длину пружины.

Масса груза, подвешенного на нижнем конце пружины, влияет на ее удлинение. Чем больше масса груза, тем больше будет удлинение пружины.

Формула, связывающая коэффициент жесткости, удлинение пружины и массу груза, выглядит следующим образом:

F = k * x

где
F - сила, действующая на пружину (равна весу груза),
k - коэффициент жесткости пружины,
x - удлинение пружины.

Используя эту формулу, можно выразить удлинение пружины:

x = F / k

Таким образом, удлинение пружины будет пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально коэффициенту жесткости пружины.

Демонстрация:
При данном коэффициенте жесткости пружины k = 400 Н/м и массе груза m = 2040 кг, необходимо вычислить изменение длины пружины.

Сначала необходимо преобразовать массу груза из кг в Н, умножив ее на ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с^2:
F = m * g
F = 2040 кг * 9,8 м/с^2 ≈ 19992 Н

Затем, используя формулу x = F / k, подставим известные значения:
x = 19992 Н / 400 Н/м
x ≈ 49,98 м

Таким образом, длина свободно подвешенной пружины изменится примерно на 49,98 метра вниз.

Совет:
Чтобы лучше понять изменение длины пружины, важно запомнить, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально ее коэффициенту жесткости. Если сила увеличивается, длина пружины также увеличивается, а если коэффициент жесткости увеличивается, длина пружины уменьшается.

Дополнительное задание:
Свободно подвешенная пружина имеет коэффициент жесткости 250 Н/м. Какое удлинение пружины будет иметь масса груза 500 г? Ответ дайте в метрах.