Каково отношение удельной теплоемкости газа при постоянном давлении к удельной теплоемкости газа при постоянном объеме

Тема вопроса: Удельная теплоемкость газа

Описание: Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении обозначается как C_p, а удельная теплоемкость газа при постоянном объеме - как C_v. Отношение C_p к C_v называется гаммой (γ).

Для расчета гаммы (γ) необходимо знать количество атомов в молекуле газа. В данной задаче у нас трехатомный газ, что означает, что в одной молекуле газа содержится три атома.

Для начала переведем массу газа из килограммов в граммы, умножив на 1000:

0,047 кг * 1000 = 47 г

Затем используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Первоначально переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

T = 20°С + 273 = 293 К

Подставим все известные значения в уравнение состояния идеального газа:

260 кПа * 10 л = n * 8,314 Дж/(моль*К) * 293 К

2600 л*кПа = n * 2433 Дж/К

n ≈ 1,067 моль

Так как масса газа составляет 47 г, воспользуемся формулой:

n = масса / молярная масса

1,067 моль = 47 г / молярная масса

молярная масса ≈ 44,036 г/моль

Теперь можем рассчитать удельную теплоемкость газа при постоянном давлении и удельную теплоемкость газа при постоянном объеме:

C_p = (5/2) * R = (5/2) * 8,314 Дж/(моль*К) ≈ 20,785 Дж/(моль*К)

C_v = (3/2) * R = (3/2) * 8,314 Дж/(моль*К) ≈ 12,471 Дж/(моль*К)

И, наконец, рассчитываем отношение C_p к C_v:

γ = C_p / C_v ≈ 20,785 / 12,471 ≈ 1,667

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с уравнением состояния идеального газа, а также с понятиями удельной теплоемкости при постоянном давлении и удельной теплоемкости при постоянном объеме. Также будет полезно разобраться в формулах и константах, используемых при расчете данных величин.

Упражнение: Каково отношение удельной теплоемкости газа при постоянном объеме к удельной теплоемкости газа при постоянном давлении для двухатомного газа? Данные газ находится под давлением 400 кПа и при температуре 30°C занимает объем 5 литров. Масса газа составляет 0,025 кг. Ответ округлите до ближайшего целого числа.