Скорость и ускорение движения тела
С какой скоростью был брошен маленький тяжёлый шарик с балкона, если через некоторое время его скорость изменилась
С какой скоростью был брошен маленький тяжёлый шарик с балкона, если через некоторое время его скорость изменилась до 5 м/с и направление движения отклонилось от первоначального на 120∘? Найдите это время t, пренебрегая сопротивлением воздуха. Ускорение свободного падения равно 10 м/с². Запишите ответ в секундах, округлив до десятых.
13.12.2023 13:13
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела. Первоначальная скорость шарика равна нулю, так как его бросают с покоя. Скорость после изменения составляет 5 м/с, а угол между начальным и конечным направлением движения составляет 120∘.
Мы можем использовать законы синусов и косинусов, чтобы найти горизонтальную и вертикальную составляющую скорости. Горизонтальная составляющая остается постоянной, поскольку отсутствуют горизонтальные силы. Вертикальная составляющая изменяется из-за действия силы тяжести.
Используя тригонометрические соотношения, мы можем найти, что горизонтальная составляющая равна 5 × cos(120∘), а вертикальная составляющая равна 5 × sin(120∘). Таким образом, горизонтальная составляющая скорости равна -2.5 м/с, а вертикальная составляющая скорости равна 4.330 м/с.
Далее мы можем использовать уравнение падения свободного тела: s = ut + 0.5at², где s - пройденное расстояние (в данном случае вертикальная составляющая скорости равна 4.330 м/с), u - начальная скорость (равна 0 м/с), t - время падения и a - ускорение свободного падения (равно 10 м/с²).
Подставляя известные значения, получаем: 4.330 = 0.5 × 10 × t². Решая это уравнение, находим, что t² = 4.330 / 5 = 0.866, и, следовательно, t = √0.866 ≈ 0.93 секунды (округлено до десятых).
Доп. материал: Найдите время, за которое маленький тяжёлый шарик достигнет своей конечной скорости, если начальная скорость равна нулю, конечная скорость равна 5 м/с, и угол между начальным и конечным направлением движения составляет 120∘.
Совет: Для решения задачи об изменении скорости под углом можно использовать законы синусов и косинусов, а также уравнения движения тела. Важно внимательно следить за единицами измерения и правильно применять формулы.
Дополнительное задание: Какая вертикальная составляющая скорости у камня, брошенного вертикально вверх со скоростью 20 м/с на высоте 8 метров? (Ускорение свободного падения равно 10 м/с²)