Каково отношение плотности первой жидкости к плотности второй, если в капиллярных трубках с одинаковыми

Тема: Отношение плотностей жидкостей в капиллярной системе

Разъяснение: Отношение плотностей двух жидкостей в капиллярной системе можно определить, используя формулу высот подъема жидкости в капилляре. По закону Капилляри - Гациотто, высота подъема жидкости прямо пропорциональна разности поверхностных натяжений двух жидкостей и обратно пропорциональна их плотностям.

Формула: \( \frac{{h_1}}{{h_2}} = \frac{{\Delta P}}{{\Delta \rho}} \)

Где:
- \( h_1 \) и \( h_2 \) - высоты подъема первой и второй жидкостей соответственно,
- \( \Delta P \) - разность поверхностных натяжений,
- \( \Delta \rho \) - разность плотностей жидкостей.

Из условия задачи, высоты подъема жидкостей разные, а уровни жидкостей в капиллярах одинаковы. Следовательно:

\( \frac{{h_1}}{{h_2}} = \frac{{\Delta P}}{{\Delta \rho}} \)

Мы знаем, что \( \frac{{h_1}}{{h_2}} = 4 \), значит \( \Delta P = 4 \Delta \rho \).

Так как нас интересует отношение плотности первой (более плотной) жидкости ко второй жидкости, то делаем следующую замену:

\( \frac{{\rho_1}}{{\rho_2}} = \frac{{\Delta \rho}}{{\Delta P}} = \frac{{1}}{{4}} = 0,25 \).

Ответ: 0,25.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно ознакомиться с законом Капилляри - Гациотто и изучить свойства капиллярных систем.

Упражнение: Если две жидкости в капиллярных трубках одинаковых характеристик поднялись на высоты 2 м и 8 м соответственно, а разность поверхностных натяжений равна 12 Н/м, каково отношение плотности первой жидкости ко второй? Ответ округлите до двух десятичных знаков.