Каково максимальное значение силы тока в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью 0,2

Содержание: Максимальное значение силы тока в колебательном контуре

Пояснение:
В колебательном контуре, состоящем из катушки и конденсатора, сила тока может достигать максимального значения при условии резонанса. Резонанс происходит, когда емкостной и индуктивный элементы системы создают взаимно компенсирующиеся реакции.

Формула для резонансной частоты в колебательном контуре:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где:
\( f \) - частота колебаний,
\( L \) - индуктивность катушки,
\( C \) - ёмкость конденсатора.

Максимальное значение силы тока \( I_{\text{макс}} \) можно найти, используя формулу для силы тока в колебательном контуре:
\[ I = \frac{U}{\sqrt{R^2 + \left(\frac{1}{\omega C} - \omega L\right)^2}} \]

где:
\( U \) - напряжение на конденсаторе,
\( R \) - сопротивление контура,
\( \omega \) - угловая частота колебаний.

Для нахождения максимального значения силы тока \( I_{\text{макс}} \) нужно подставить резонансную частоту \( f_{\text{рез}} \) в формулу для силы тока и рассчитать значение.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть колебательный контур с индуктивностью \( L = 0,2 \, \text{Гн} \) и ёмкостью \( C = 15 \, \text{мкФ} \), а напряжение на конденсаторе \( U = 10 \, \text{В} \). Определите максимальное значение силы тока.

Совет:
Чтобы лучше понять колебательные контуры, рекомендуется изучить основные понятия в этой области, такие как индуктивность, ёмкость, резонанс и угловая частота. Также, важно знать, что при резонансе сила тока в контуре будет максимальной.

Задача для проверки:
В колебательном контуре с индуктивностью \( L = 0.1 \, \text{Гн} \) и ёмкостью \( C = 10 \, \text{мкФ} \) при напряжении на конденсаторе \( U = 20 \, \text{В} \). Вычислите максимальное значение силы тока.