Каково центростремительное ускорение груза в нижней точке траектории, если длина нити составляет 1 м, а скорость груза

Тема: Центростремительное ускорение

Объяснение: Центростремительное ускорение (\(a_c\)) - это ускорение, направленное к центру окружности, по которой движется тело. Оно возникает из-за действия силы инерции, направленной к центру. Центростремительное ускорение может быть рассчитано, используя формулу:

\[a_c = \dfrac{v^2}{r}\]

где \(v\) - линейная скорость тела, а \(r\) - радиус окружности или длина нити.

В данной задаче, нам даны следующие значения: длина нити \(r = 1 м\) и скорость в нижней точке траектории \(v = 1,2 м/с\).

Чтобы найти центростремительное ускорение (\(a_c\)), мы можем использовать данную формулу и подставить значения:

\[a_c = \dfrac{(1,2 \, м/с)^2}{1 \, м}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[a_c = \dfrac{1,44 \, м^2/с^2}{1 \, м} = 1,44 \, м/с^2\]

Чтобы выразить ответ в мм/с², нужно умножить его на 1000:

\[a_c = 1,44 \, м/с^2 \cdot 1000 = 1440 \, мм/с^2\]

Совет: Чтобы лучше понять концепцию центростремительного ускорения, рассмотрите вращение объекта на карусели. Чем дальше от центра вы находитесь, тем сильнее вас тянет к центру и тем больше центростремительное ускорение. Также обратите внимание, что центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу окружности или длине нити.

Практика: Пусть длина нити составляет 0,5 м, а скорость груза в нижней точке траектории равна 2 м/с. Каково центростремительное ускорение груза в этой точке? Ответ в мм/с².