Каково абсолютное удлинение резинового шнура с жесткостью 5 кН/м, если его потенциальная энергия упругой деформации

Предмет вопроса: Удлинение резинового шнура при упругой деформации

Объяснение:
Удлинение резинового шнура при упругой деформации может быть рассчитано, используя закон Гука. Закон Гука гласит, что удлинение шнура (x) прямо пропорционально силе, действующей на него (F) и обратно пропорционально его жесткости (k). Это можно записать формулой: x = F/k.

В данной задаче нам дана жесткость резинового шнура, равная 5 кН/м, и потенциальная энергия упругой деформации, для простоты обозначим это значение как U. Чтобы найти удлинение, нам нужно подставить известные значения в формулу.

Итак, мы имеем: k = 5 кН/м и x = ? (удлинение). Мы также знаем, что потенциальная энергия упругой деформации равна работе, выполненной силой, и работа может быть вычислена как W = F * x. Зная, что U = W, мы можем записать: U = F * x.

Теперь, используя закон Гука, мы можем переписать это уравнение: U = (kx) * x. Решая это уравнение относительно x, получаем: x^2 = U/k, а затем x = √(U/k).

Итак, чтобы найти абсолютное удлинение резинового шнура, мы должны вычислить квадратный корень из отношения потенциальной энергии упругой деформации к жесткости, и это даст нам искомое значение x.

Доп. материал:

Задача: Каково абсолютное удлинение резинового шнура с жесткостью 5 кН/м, если его потенциальная энергия упругой деформации составляет 100 Дж?

Ответ: Для решения этой задачи мы используем формулу x = √(U/k). Подставляя известные значения, получаем x = √(100 Дж / 5 кН/м) = √(100/5000) ≈ 0,045 м.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию удлинения резинового шнура и его связь с жесткостью и потенциальной энергией упругой деформации, рекомендуется ознакомиться с примерами и практическими задачами из вашего учебника или обратиться к дополнительным источникам, чтобы получить дополнительное объяснение и отработку навыков.

Задача для проверки:
У резинового шнура жесткостью 10 кН/м потенциальная энергия упругой деформации составляет 200 Дж. Каково абсолютное удлинение этого шнура?