Какова жесткость пружины кузнечика, если Дима, имеющий массу 65 кг, совершает колебания на нем с периодом 1.2 секунды?

Название: Жесткость пружины кузнечика

Описание: Жесткость пружины кузнечика (k) можно найти, используя формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π * √(m/k)

где T - период колебаний пружины, m - масса, которая действует на пружину, k - жесткость пружины.

Чтобы найти жесткость пружины кузнечика, нам необходимо переупорядочить формулу и решить ее относительно k:

k = (2π)^2 * m / T^2

В данной задаче, масса Димы составляет 65 кг, период колебаний T = 1.2 секунды. Подставляя значения в формулу, получаем:

k = (2π)^2 * 65 / 1.2^2

k ≈ 1679.8 Н/м

Таким образом, жесткость пружины кузнечика, на которой Дима совершает колебания, составляет около 1679.8 Н/м.

Например:
Задача: Какова жесткость пружины кузнечика, если Дима, имеющий массу 65 кг, совершает колебания на нем с периодом 1.2 секунды?
Решение:
k = (2π)^2 * 65 / 1.2^2
k ≈ 1679.8 Н/м

Совет: Чтобы лучше понять формулу и методику решения подобных задач, рекомендуется внимательно изучить материал об основах колебаний и пружинных систем. При этом необходимо запомнить формулу для периода колебаний пружины и знать, какие величины необходимо заменить в формуле для получения ответа.

Дополнительное упражнение: Какова жесткость пружины, если масса, которая действует на нее, равна 0.5 кг, а период колебаний составляет 2 секунды? (Ответ округлите до ближайшего целого значения).