Какова жесткость пружины, если груз массой 250 г совершает колебания с периодом 0,4π секунды?

Физика:
Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую период колебаний пружинного маятника с жесткостью пружины. Формула имеет вид:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний пружинного маятника, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Дано значение периода колебаний T = 0,4π секунды и масса груза m = 250 граммов = 0,25 кг.

Подставляем известные величины в формулу и решаем уравнение относительно жесткости пружины:

0,4π = 2π√(0,25/k).

Деля обе части уравнения на 2π, получаем:

0,2 = √(0,25/k).

Возводим в квадрат обе части уравнения:

0,04 = 0,25/k.

Делим обе части уравнения на 0,25:

k = 0,25/0,04 ≈ 6,25 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 6,25 Н/м.

Предмет вопроса: Формула жесткости пружины

Разъяснение:
Жесткость пружины определяет, насколько сильно пружина сопротивляется деформации приложенной к ней силы. Жесткость пружины можно рассчитать с использованием формулы:

k = (m * 4 * π²) / T²

где k - жесткость пружины, m - масса груза, T - период колебаний.

В данной задаче груз массой 250 г (или 0,25 кг) совершает колебания с периодом 0,4π секунды. Чтобы найти жесткость пружины, подставим известные значения в формулу:

k = (0,25 * 4 * π²) / (0,4π)²

k = (1 * 16π²) / (0,16π²)

k = 16

Таким образом, жесткость пружины равна 16 Н/м.

Совет:
Чтобы лучше понять жесткость пружины, можно представить ее как величину, определяющую, насколько тяжело или легко будет деформировать пружину приложенной силой. Чем больше жесткость, тем сильнее пружина будет сопротивляться деформации.

Задание:
Какова жесткость пружины, если груз массой 500 г совершает колебания с периодом 0,2π секунды?