Какова скорость пловца на высоте 15 м над уровнем моря при прыжке с скалы высотой 20 м? Что такое скорость пловца

Тема: Скорость пловца при прыжке с высоты

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно применить принцип сохранения энергии. Изначально, когда пловец находится на высоте 20 м, у него есть только потенциальная энергия, равная mgh, где m - масса пловца, g - ускорение свободного падения, и h - высота. Когда пловец входит в воду на высоте 15 м, всю его потенциальную энергию превращает в кинетическую энергию, которая равна mv^2/2, где v - скорость пловца.

Мы можем установить равенство потенциальной и кинетической энергии и решить уравнение для скорости пловца. Рассмотрим это:

mgh = mv^2/2

Отбрасывая массу пловца и ускорение свободного падения, мы получаем:

gh = v^2/2

Далее, заметим, что разность между высотами 20 м и 15 м равна длине пути свободного падения, так что можно записать:

h = (1/2)gt^2

Подставляем это в уравнение:

g(1/2)gt^2 = v^2/2

Решая это уравнение, мы получаем:

t = sqrt(2h/g)

Теперь мы можем найти время t, затем подставить его в уравнение:

v = gt

Пример:

Дано: h = 20 м, h_воды = 15 м, g = 9.8 м/с^2

1. Найдем время свободного падения:
t = sqrt(2h/g)
t = sqrt(2 * 20 / 9.8)
t ≈ 2.02 с

2. Найдем скорость пловца при входе в воду:
v = gt
v = 9.8 * 2.02
v ≈ 19.8 м/с

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется освежить в памяти базовые принципы кинематики и законы сохранения энергии. Постарайтесь понять разницу между потенциальной и кинетической энергией, а также применять уравнения к ситуациям реальной жизни.

Задание: Пловец прыгает с скалы высотой 10 м и входит в воду на глубине 3 м. Какова будет скорость пловца при попадании в воду? (гравитационное ускорение g равно 10 м/с²).