Какова скорость материальной точки, движущейся вдоль оси х согласно уравнению x =4+9t -2t² через 2с? Выберите один

Предмет вопроса: Скорость материальной точки

Пояснение:
Для нахождения скорости материальной точки, движущейся вдоль оси х, согласно заданному уравнению x = 4 + 9t - 2t², мы должны найти производную этого уравнения по времени (t).

Производная функции x по времени (t) называется скоростью и обозначается как dx/dt или v.

Давайте найдем эту производную:
x = 4 + 9t - 2t²

Чтобы найти производную, мы берем производную каждого слагаемого по отдельности:

dx/dt = d(4 + 9t - 2t²)/dt
= d(4)/dt + d(9t)/dt - d(2t²)/dt

после дифференцирования всех слагаемых получаем:

dx/dt = 0 + 9 - (2 * 2t)
= 9 - 4t

Теперь подставим значение времени t = 2 секунды:

v = 9 - 4 * 2
= 9 - 8
= 1 м/с

Скорость материальной точки равна 1 м/с.

Дополнительный материал:
У нас есть уравнение движения материальной точки x = 4 + 9t - 2t². Чтобы найти скорость материальной точки через 2 секунды, мы дифференцируем это уравнение по времени (t) и подставляем значение времени. В данном случае скорость равна 1 м/с.

Совет:
- Важно понимать, что скорость - это производная по времени от функции, описывающей движение тела.
- Если вам нужно найти скорость материальной точки в определенный момент времени, подставьте это значение в формулу скорости.
- При работе с уравнениями движения обратите внимание на то, что скорость может меняться со временем.

Проверочное упражнение:
Найти скорость материальной точки, движущейся вдоль оси х, согласно уравнению x = 3t³ - 2t + 5 в момент времени t = 2 секунды.