Какова сила и радиус окружности, по которому движется электрон в однородном магнитном поле с индукцией 5 • 10-3

Тема урока: Движение электрона в магнитном поле

Разъяснение: При движении электрона в магнитном поле возникает сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно скорости электрона и линиям магнитной индукции. Эта сила вызывает центростремительное ускорение электрона, в результате чего его траектория становится окружностью.

Для нахождения силы и радиуса окружности, по которому движется электрон, мы можем использовать формулу силы Лоренца:
F = q * v * B * sin(θ),
где F - сила, q - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля, θ - угол между скоростью электрона и линиями магнитной индукции.

Заряд электрона q = 1.6 * 10^-19 Кл,
скорость электрона v = 1.0 * 10^4 км/с (требуется перевести в м/с),
индукция магнитного поля B = 5 * 10^-3 Тл,
угол θ = 90° (так как скорость направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции).

Подставим значения в формулу:
F = (1.6 * 10^-19 Кл) * (1.0 * 10^4 м/с) * (5 * 10^-3 Тл) * sin(90°).

Расчитаем силу F: F = 1.6 * 10^-19 * 1.0 * 10^4 * 5 * 10^-3.

Сила F равна: F = 8 * 10^-18 Н.

Так как сила Лоренца является центростремительной силой, она равна:
F = m * a,
где m - масса электрона, а - центростремительное ускорение электрона.

Так как ускорение a = v^2 / r и сила F = m * v^2 / r, то можно получить:
F = m * v^2 / r.

Отсюда можно найти радиус окружности r:
r = m * v / F.

Масса электрона m = 9.1 * 10^-31 кг.

Подставим значения:
r = (9.1 * 10^-31 кг) * (1.0 * 10^4 м/с) / (8 * 10^-18 Н).

Расчитаем радиус r: r = (9.1 * 10^-31) * (1.0 * 10^4) / (8 * 10^-18).

Радиус окружности, по которому движется электрон, равен: r = 1.14 * 10^-7 м.

Дополнительный материал: Сила, действующая на электрон в однородном магнитном поле с индукцией 5 • 10-3 тл при скорости электрона 1,0 • 104 км/с, составляет 8 • 10-18 Н. Радиус окружности, по которому движется электрон, равен 1.14 • 10-7 м.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию движения электрона в магнитном поле, рекомендуется изучить процесс в соответствии с правилом левой руки. Также стоит обратить внимание на единицы измерения в задаче и произвести необходимые преобразования, если это требуется.

Ещё задача: В однородном магнитном поле с индукцией 4 • 10^-3 Тл электрон движется со скоростью 2 • 10^6 м/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найдите силу, действующую на электрон, и радиус окружности, по которому он движется.