Какова разница в уровнях жидкости в коленах ◇h (дельта h), выраженная в сантиметрах и округленная до целого значения?

Содержание вопроса: Уровни жидкости в коленах

Пояснение: Для выполнения задачи нам необходимо выяснить, какова разница в уровнях жидкости в коленах (обозначим ее как Δh). По условию, в процессе заполнения криволинейной трубки водой образовался воздушный пузырек, высота которого составляет n = 3 раза меньше высоты h = 9 см столба воды над ним.

Мы можем использовать принцип Паскаля и закон Архимеда для решения этой задачи. Воздушный пузырек внутри жидкости подвергается давлению, равному давлению жидкости вокруг него. Следовательно, давление на дне пузырька и на дне колена должны быть одинаковые.

Давление жидкости можно выразить как P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, а h - высота столба жидкости. Поскольку давления на дне пузырька и на дне колена одинаковы, мы можем записать уравнение ρgh_1 = ρgh_2, где h_1 и h_2 - уровни жидкости в коленах.

Учитывая, что высота пузырька равна n/3 * h, мы можем переписать уравнение как ρgh_1 = ρg(n/3 * h) + ρgh, где h - высота столба жидкости над пузырьком. Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем h_1 = (n/3 + 1) * h.

Таким образом, разница в уровнях жидкости в коленах Δh равна h_1 - h_2 = (n/3 + 1) * h - n/3 * h = (4/3 - n/3) * h.

Например: Уровни жидкости в коленах различаются на (4/3 - 1/3) * 9 см = 3 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется ознакомиться с принципом Паскаля и законом Архимеда. Понимание этих концепций поможет вам в решении подобных задач.

Закрепляющее упражнение: В криволинейной трубке с двумя коленами высота столба воды над пузырьком составляет 12 см. Если высота пузырька внутри жидкости в 5 раз меньше высоты столба воды над ним, какова будет разница в уровнях жидкости в коленах? (Ответ округлите до целого значения).