Сколько работы было совершено, когда мышца длиной 5 см и диаметром 4 мм сократилась на 1 мм? Считаем модуль Юнга

Предмет вопроса: Механическая работа мышцы

Объяснение: Механическая работа, совершаемая мышцей, может быть рассчитана с помощью формулы:
Работа = Сила × Расстояние
где Сила - сила, с которой мышца сокращается (в нашем случае это разность длины мышцы до и после сокращения), а Расстояние - путь, на который сократилась мышца.

Для начала найдем разность длины мышцы до и после сокращения:
Разность длины = Изначальная длина - Длина после сокращения
Из задачи известно, что изначальная длина мышцы равна 5 см, а она сократилась на 1 мм, что составляет 0,1 см. Таким образом, разность длины равна:
Разность длины = 5 см - 0,1 см = 4,9 см

Далее, используем формулу для вычисления работы, где сила равна модулю Юнга умноженному на площадь поперечного сечения мышцы, а расстояние - разность длины мышцы до и после сокращения:
Работа = Модуль Юнга × Площадь поперечного сечения × Разность длины
Из задачи известно, что модуль Юнга равен 10^7, а диаметр мышцы равен 4 мм. Площадь поперечного сечения можно найти с помощью формулы площади круга:
Площадь поперечного сечения = Пи × (Радиус)^2
Диаметр мышцы составляет 4 мм, поэтому радиус будет равен половине диаметра, то есть 2 мм, что в свою очередь равно 0,2 см. Таким образом, площадь поперечного сечения равна:
Площадь поперечного сечения = 3,14 × (0,2 см)^2 = 0,1256 см^2

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для работы:
Работа = 10^7 × 0,1256 см^2 × 4,9 см = 6 137 600 дел

Таким образом, мышца совершила работу в размере 6 137 600 дел (дел - единица измерения работы в физических задачах).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию механической работы мышцы, можно представить мышцу как пружину, которая сокращается и совершает работу при этом.

Практика: Найти работу, совершенную мышцей, если ее модуль Юнга равен 5 * 10^6, изначальная длина 3 см, а она сократилась на 0,5 мм. (Ответ: 4 500 дел)