Какова работа, выполненная силой тяжести при перемещении пушечного ядра на всей траектории полета и от верхней точки

Предмет вопроса: Работа, выполненная силой тяжести

Пояснение: Работа, произведенная силой тяжести, вычисляется как произведение модуля силы тяжести на перемещение тела в направлении силы. В данном случае, необходимо вычислить работу, выполненную силой тяжести при перемещении пушечного ядра на всей траектории полета и от верхней точки траектории до земли.

Учитывая массу пушечного ядра 12 кг, высоту подъема 40 м и длину дуги траектории полета, нам необходимо разбить задачу на две части: работу при подъеме и работу при спуске.

Работа при подъеме: Для вычисления работы, выполненной силой тяжести при подъеме ядра на высоту 40 м, мы используем формулу работы: работа = сила × путь. Сила тяжести равна продукту массы тела на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²). Таким образом, работа при подъеме равна: работа = масса × ускорение свободного падения × высота подъема.

Работа при спуске: По закону сохранения механической энергии, работа при спуске будет равна работе при подъеме, но с отрицательным знаком (-).

Например:
Задача: Какова работа, выполненная силой тяжести при перемещении пушечного ядра на всей траектории полета и от верхней точки траектории до земли, учитывая, что ядро массой 12 кг поднялось на высоту 40 м и описало дугу длиной 60 м?

Решение:
Работа при подъеме: работа = масса × ускорение свободного падения × высота подъема
работа = 12 кг × 9,8 м/с² × 40 м = 4 704 Дж

Работа при спуске: работа = -4 704 Дж

Общая работа, выполненная силой тяжести на всей траектории: работа = работа при подъеме + работа при спуске
работа = 4 704 Дж + (-4 704 Дж) = 0 Дж

Совет: Для лучшего понимания концепции работы, рекомендуется изучить другие примеры и практиковаться в решении задач по этой теме.

Ещё задача:
Задача: Какова работа, выполненная силой тяжести, если тело массой 5 кг падает с высоты 10 м? Используйте значение ускорения свободного падения g = 9,8 м/с².

Тема урока: Работа, выполненная силой тяжести

Объяснение:
Работа, выполненная силой тяжести, определяется как произведение пути, по которому действует сила, и модуля силы. В данной задаче нам нужно найти работу, выполненную силой тяжести при перемещении пушечного ядра по всей траектории полета и от верхней точки траектории до земли.

Работа, выполненная силой тяжести, может быть найдена по формуле:

\[W = mgh \]

Где:
W - работа, выполненная силой тяжести;
m - масса ядра (12 кг в данной задаче);
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли);
h - изменение высоты (40 м в данной задаче).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[W = 12 \times 9.8 \times 40\]

\[W = 4704 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, выполненная силой тяжести при перемещении пушечного ядра на всей траектории полета и от верхней точки траектории до земли, составляет 4704 джоуля.

Дополнительный материал:
Школьнику задали вычислить работу, выполненную силой тяжести при перемещении ядра массой 15 кг на высоту 30 м. С помощью формулы \(W = mgh\), найдите значение работы.

Совет:
Для лучшего понимания работы, выполненной силой тяжести, полезно представить ее как энергию, потраченную на поднятие или движение объекта против силы тяжести. Используйте правильные единицы измерения и учтите, что ускорение свободного падения может различаться на разных планетах или высотах.

Задание для закрепления:
Ядро массой 8 кг поднялось на высоту 25 м. Какова работа, выполненная силой тяжести? (Ускорение свободного падения считайте равным 9.8 м/с²).