Задание 1. На Рисунке 1 показана схема электрической цепи смешанного соединения резисторов R1, R2, R3, R4, которая

Предмет вопроса: Расчет электрической цепи смешанного соединения резисторов

Описание:
Для расчета эквивалентного сопротивления R смешанной электрической цепи нужно использовать правила параллельного и последовательного соединения резисторов. Проверка равенства суммы потребляемой мощности P на каждом резисторе с общей потребляемой мощностью P может быть выполнена с помощью закона сохранения энергии.

1. Расчет эквивалентного сопротивления R:
Для резисторов, соединенных параллельно, используйте формулу:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4
Рассчитайте значение R.

2. Расчет тока I:
Используя закон Ома (U = I * R), рассчитайте значение тока I с помощью известного значения напряжения U и эквивалентного сопротивления R.

3. Расчет потребляемой цепью мощности P:
Используйте формулу мощности (P = I^2 * R), где I - ток, полученный на предыдущем шаге, а R - эквивалентное сопротивление цепи. Рассчитайте значение P.

4. Расчет токов I1, I2, I3, I4:
Используйте закон Ома (U = I * R) для каждого резистора, подставив известные значения напряжений (U1, U2, U3, U4) и сопротивлений (R1, R2, R3, R4).

5. Расчет напряжений U1, U2, U3, U4:
Используйте закон Ома (U = I * R) для каждого резистора, подставив известные значения токов (I1, I2, I3, I4) и сопротивлений (R1, R2, R3, R4).

6. Расчет мощностей P1, P2, P3, P4:
Используйте формулу мощности (P = I^2 * R) для каждого резистора, подставив известные значения токов (I1, I2, I3, I4) и сопротивлений (R1, R2, R3, R4).

Доп. материал:
У нас есть следующие значения:
R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 25 Ом, U = 12 В.

Совет:
Для лучшего понимания материала рекомендуется изучить законы Ома и правила для параллельного и последовательного соединения резисторов.

Закрепляющее упражнение:
Дана следующая схема электрической цепи смешанного соединения резисторов:
- R1 = 8 Ом, R2 = 12 Ом
- R3 = 20 Ом, R4 = 15 Ом
- U = 18 В

Найдите эквивалентное сопротивление R данной цепи, ток I и потребляемую цепью мощность P, а также токи I1, I2, I3, I4, напряжения U1, U2, U3, U4 и мощности P1, P2, P3, P4 на каждом из резисторов.

Суть вопроса: Расчет смешанной электрической цепи

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо применить правила расчета смешанных электрических цепей.

1. Для определения эквивалентного сопротивления (R) данной цепи, мы должны использовать правило последовательного и параллельного соединения резисторов. Сначала рассмотрим резисторы R1 и R2, которые соединены последовательно, следовательно их сопротивления складываются:
R12 = R1 + R2.
Затем найдем сопротивление параллельно соединенных резисторов R12 и R3:
R123 = (R12 * R3) / (R12 + R3).
И, наконец, добавим к этому сопротивление резистора R4:
R = R123 + R4.

2. Для расчета тока (I) в цепи, мы можем использовать закон Ома:
I = U / R, где U - напряжение источника постоянного тока, R - эквивалентное сопротивление цепи.

3. Чтобы найти потребляемую цепью мощность (P), можно использовать формулу:
P = U * I.

4. Для расчета токов (I1, I2, I3, I4) и напряжений (U1, U2, U3, U4) на каждом резисторе, мы можем также использовать закон Ома:
I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, I3 = U3 / R3, I4 = U4 / R4,
где U1, U2, U3, U4 - напряжения на соответствующих резисторах.

5. Для расчета мощности (P1, P2, P3, P4) на каждом резисторе, мы можем использовать формулу:
P1 = U1 * I1, P2 = U2 * I2, P3 = U3 * I3, P4 = U4 * I4.

*Примечание:* Чтобы проверить, что P = P1 + P2, можно просто сложить мощности на каждом резисторе и убедиться, что они равны общей мощности цепи.

Пример:
В данной схеме у нас есть: R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом и R4 = 15 Ом, а также U = 12 В.

1. Расчет эквивалентного сопротивления:
R12 = R1 + R2 = 5 Ом + 10 Ом = 15 Ом,
R123 = (R12 * R3) / (R12 + R3) = (15 Ом * 20 Ом) / (15 Ом + 20 Ом) ≈ 9.23 Ом,
R = R123 + R4 = 9.23 Ом + 15 Ом = 24.23 Ом.

2. Расчет тока в цепи:
I = U / R = 12 В / 24.23 Ом ≈ 0.495 А.

3. Расчет потребляемой мощности:
P = U * I = 12 В * 0.495 А ≈ 5.94 Вт.

4. Расчет токов и напряжений на каждом резисторе:
I1 = U1 / R1 = 12 В / 5 Ом = 2.4 А,
I2 = U2 / R2 = 12 В / 10 Ом = 1.2 А,
I3 = U3 / R3 = 12 В / 20 Ом = 0.6 А,
I4 = U4 / R4 = 12 В / 15 Ом = 0.8 А.

U1 = I1 * R1 = 2.4 А * 5 Ом = 12 В,
U2 = I2 * R2 = 1.2 А * 10 Ом = 12 В,
U3 = I3 * R3 = 0.6 А * 20 Ом = 12 В,
U4 = I4 * R4 = 0.8 А * 15 Ом = 12 В.

5. Расчет мощностей на каждом резисторе:
P1 = U1 * I1 = 12 В * 2.4 А = 28.8 Вт,
P2 = U2 * I2 = 12 В * 1.2 А = 14.4 Вт,
P3 = U3 * I3 = 12 В * 0.6 А = 7.2 Вт,
P4 = U4 * I4 = 12 В * 0.8 А = 9.6 Вт.

Совет: При решении задач на смешанные электрические цепи рекомендуется начать с расчета эквивалентного сопротивления и использовать закон Ома для расчета остальных величин. Также не забывайте проверять полученные результаты на соответствие физическим законам, например, уравнению P = P1 + P2.

Задача на проверку: На рисунке 2 показана схема смешанной электрической цепи с известными значениями резисторов R1 = 8 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 15 Ом и U = 20 В. Пожалуйста, найдите все необходимые значения: эквивалентное сопротивление (R), ток в цепи (I), мощность, токи и напряжения на каждом резисторе. Проверьте, что P = P1 + P2 + P3.