Какова работа (в Дж), выполненная этой силой при перемещении начальной частицы в точку с координатами (2; -3)м, когда

Содержание: Работа и сила

Описание: Работа - это физическая величина, которая определяется как произведение силы, действующей на тело, на путь, по которому это тело перемещается. Работа измеряется в джоулях (Дж).

Для того чтобы найти работу, нужно умножить силу на путь, по которому перемещается тело.

В данной задаче нам дана сила F, вектор которой задан как F=4i+3j, где i и j - единичные векторы вдоль осей x и y соответственно. Нам также дано, что начальная частица перемещается в точку с координатами (2; -3)м.

Чтобы найти работу, сначала нужно найти скалярное произведение вектора силы F на вектор перемещения. Вектор перемещения можно найти, вычтя начальные координаты из конечных координат. Полученный результат является скалярным произведением вектора силы на вектор перемещения.

Произведение силы F на вектор перемещения равно W = F · d = (4i + 3j) · (2i + (-3)j), где · обозначает скалярное произведение в данном случае.

Раскрывая скобки и выполняя операции, получаем W = 8 + (-9) = -1 Дж.

Демонстрация: Какова работа (в Дж), выполненная силой F=4i+3j при перемещении начальной частицы в точку с координатами (2; -3)м?
Решение: Для решения этой задачи мы найдем скалярное произведение вектора силы F(4i+3j) и вектора перемещения d(2i+(-3)j).
W = F · d = (4i + 3j) · (2i + (-3)j) = 8 + (-9) = -1 Дж.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания этой темы, рекомендуется повторить скалярное произведение векторов и формулу для работы, а также изучить различные примеры и задачи на работу и силу.

Задание для закрепления: Какова работа (в Дж), выполненная силой F=3i+5j при перемещении начальной частицы в точку с координатами (-1; 4)м?

Тема занятия: Работа и силы
Пояснение: Работа, выполняемая силой, определяется как произведение модуля силы и модуля перемещения в направлении этой силы. Работа измеряется в джоулях (Дж).

В данной задаче дана сила F = 4i + 3j (H), где i и j - единичные векторы, указывающие направление силы по осям x и y соответственно. Также дано, что начальная частица перемещается в точку с координатами (2; -3)м.

Чтобы найти работу, используем следующую формулу: Работа (W) = скалярное произведение силы F и перемещения d.

Скалярное произведение двух векторов F и d можно найти, умножив соответствующие компоненты векторов и сложив результаты.

Вектор перемещения d можно найти, вычислив разность координат конечной точки (2; -3)м и начальной точки (0; 0)м. Получим d = 2i - 3j.

Произведем вычисления скалярного произведения: W = (4 * 2) + (3 * -3) = 8 - 9 = -1 Дж.

Таким образом, работа, выполненная этой силой при перемещении начальной частицы в точку (2; -3)м, составляет -1 Дж.

Дополнительный материал: Найдите работу, выполненную силой F = 3i + 5j (Н) при перемещении точки в координатах (4; -2)м.
Подсказка: Для вычисления работ важно учесть направление векторов силы и перемещения.
Дополнительное упражнение: Найдите работу, выполненную силой F = 2i - 3j (Н) при перемещении точки из координат (0; 0)м в координаты (-5; 5)м.