Какой путь прослеживает конечный конец минутной стрелки?

Предмет вопроса: Движение минутной стрелки на циферблате часов

Разъяснение: Минутная стрелка на циферблате часов движется по круговой траектории и проходит через все 12 часовых делений в течение одного часа.
Путь, прослеживаемый минутной стрелкой, можно разбить на два этапа:
1) Подъем от "12" до "60".
2) Возврат на "12" для начала следующего часа.

На каждом этапе минутная стрелка проходит определенное расстояние.

1) В первом этапе, между делениями "12" и "60", минутная стрелка проходит 55 делений (каждое деление представляет пять минут).
Таким образом, минутная стрелка проходит 55 * 5 = 275 минут (поскольку каждое деление соответствует пяти минутам).

2) Во втором этапе, минутная стрелка возвращается на деление "12" и продолжает движение, пройдя 5 минут до следующего часа.

В итоге, в течение одного часа, минутная стрелка пройдет расстояние, равное 275 минут + 5 минут = 280 минут.

Например:
Ученик спрашивает: "Какой путь прослеживает конечный конец минутной стрелки?"
Я, Учитель, отвечаю: В течение одного часа, конечный конец минутной стрелки прослеживает путь, равный 280 минут.

Совет:
Чтобы лучше понять движение минутной стрелки, можно представить циферблат как окружность, разделенную на 60 участков (по количеству минут в часе). Разбейте движение стрелки на два этапа и проследите, сколько делений и минут она проходит на каждом этапе.

Задание:
Сколько делений проходит минутная стрелка за 20 минут?

Тема урока: Движение минутной стрелки на циферблате часов.

Объяснение: Минутная стрелка на циферблате часов движется вокруг циферблата в течение 60 минут, полностью оборачиваясь каждый час. Путь, прослеживаемый конечным концом минутной стрелки, является окружностью, центр которой находится в центре циферблата часов.

Путь минутной стрелки можно разделить на 60 равных участков, соответствующих каждой минуте. Каждая минута, минутная стрелка продвигается на один участок, и после 60 минут стрелка совершает полный оборот по окружности.

Таким образом, прослеживаемый конечным концом минутной стрелки путь — это окружность радиусом, равным расстоянию от центра циферблата до конца минутной стрелки.

Демонстрация:

Задание: Определите путь, прослеживаемый конечным концом минутной стрелки за 30 минут.

Решение:
Для определения пути, прослеживаемого конечным концом минутной стрелки за 30 минут, мы можем использовать пропорцию. Полный путь минутной стрелки за 60 минут равен окружности циферблата.

Путь за 30 минут будет равен половине полного пути. Таким образом, путь конечного конца минутной стрелки за 30 минут будет равен половине окружности циферблата.

Совет: Для лучшего понимания, можно визуализировать движение минутной стрелки на циферблате часов с помощью физической модели или виртуальной симуляции, чтобы увидеть, как путь изменяется со временем.

Ещё задача: Определите путь, прослеживаемый конечным концом минутной стрелки за 15 минут.