Какова начальная скорость (в мм/с) электрона, пролетающего между обкладками конденсатора длиной 30 см, если

Содержание: Движение электрона в электрическом поле

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения электрона в электрическом поле. При движении электрона ведущую роль играют следующие величины: начальная скорость электрона (v), длина обкладок конденсатора (d), отклонение электрона от первоначального направления (x), напряженность электрического поля (E), заряд электрона (q), и его масса (m).

Воспользуемся формулой: F = qE, где F - сила, q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля.
Также, известно, что F = m * a, где m - масса электрона, a - ускорение.

Таким образом, мы можем записать уравнение: qE = ma

Используя формулу для ускорения a = (Δv / Δt), где Δv - изменение скорости, Δt - изменение времени, мы можем получить уравнение: qE = m (Δv / Δt)

Поскольку начальная скорость - переменная, то мы можем записать Δv = v - 0 = v, а Δt - время прохождения электроном расстояния d между обкладками конденсатора.

В итоге получаем, что qE = mv / t.

Согласно условию задачи, x = (1,8 * 10^-3) м.

Мы знаем, что x = 0.5 * a * t^2, где a - ускорение, t - время, а время равно d / v, так как v = d / t.

Теперь мы можем записать уравнение: x = 0.5 * (qE / m) * (d / v)^2

Подставим известные значения: 1,8 * 10^-3 = 0.5 * ((1,8 * 10^11) * (200) / m) * (0.3 / v)^2

Преобразуя данное уравнение, получим:

v^2 = ( (qE * d^2) / (m * x) ) / 0.5

v^2 = ( (1,8 * 10^11 * 200 * 0.3^2) / (m * 1,8 * 10^-3) ) / 0.5

v^2 = 1,8 * 10^11 * 200 * 0.9^2 / m

v = √(1,8 * 10^11 * 200 * 0.9^2 / m)

Теперь, подставляем известные значения и рассчитываем:

v = √(1,8 * 10^11 * 200 * 0.9^2 / (1,8 * 10^11))

v = √(1800 * 200 * 0.9^2 / 1800) [Упрощаем выражение]

v = √(0.9^2 * 200)

v = 0.9 * √(200) мм/с

Ответ: Начальная скорость электрона составляет 0.9 * √(200) мм/с.

Совет:
При решении подобных задач всегда следите за размерностями и единицами измерения. Также, не забывайте использовать уравнения, связанные с движением в электрических полях.

Задание:
В электрическом поле с напряженностью 400 В/м электрон пролетает расстояние 0.2 между обкладками конденсатора. Если отклонение электрона от первоначального направления составляет 2 мм, и известно, что отношение заряда электрона к его массе равно 2 * 10^11 кл/кг, определите начальную скорость электрона в мм/с.