Какова масса рыбака, если лодка длиной 2,8 м и массой 170 кг смещается на расстояние 0,9 м относительно берега, когда

Тема занятия: Задача о массе рыбака на лодке

Пояснение: Для решения данной задачи о массе рыбака на лодке мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после взаимодействия тел должна оставаться неизменной. Импульс рыбака в начале и окончании перехода остается неизменным, поэтому сумма импульсов лодки и рыбака до и после перехода также должна оставаться неизменной.

Для начала, найдем импульс лодки до перехода и после перехода. Импульс лодки вычисляется умножением массы лодки (170 кг) на ее скорость.
Импульс лодки до перехода:
масса лодки (M) * начальная скорость лодки (V) = 170 кг * 0 м/с = 0 кг*м/с
Импульс лодки после перехода:
масса лодки (M) * конечная скорость лодки (V) = 170 кг * V

Так как лодка смещается на расстояние 0,9 м, изменение импульса лодки равно нулю:
0 = 170 кг * (V - 0 м/с)

Теперь, найдем импульс рыбака. Масса рыбака (m) умножается на его скорость.
Импульс рыбака до перехода:
масса рыбака (m) * начальная скорость рыбака (0 м/с) = 0 кг*м/с
Импульс рыбака после перехода:
масса рыбака (m) * конечная скорость рыбака (V)

Так как сумма импульсов до и после перехода должна быть равной нулю, мы можем записать уравнение:
0 = 170 кг * (V - 0 м/с) + m * V

Мы знаем, что расстояние перехода рыбака от носа до кормы лодки составляет 0,9 м. Также, отношение массы лодки к массе рыбака равно отношению расстояния, на которое смещается лодка, к расстоянию, на которое смещается рыбак. Это можно записать как:
M/m = 0,9 м/2,8 м

Теперь у нас есть два уравнения:
1: 0 = 170 кг * (V - 0 м/с) + m * V
2: M/m = 0,9 м/2,8 м

У нас есть два неизвестных — масса рыбака (m) и конечная скорость лодки (V), но с помощью уравнения 2 мы можем выразить m через M и решить уравнение 1.

Например: Пусть масса лодки M = 170 кг, и расстояние, на которое смещается лодка 0,9 м, а длина лодки 2,8 м. Какова масса рыбака?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рассмотрите, почему движение рыбака в обратную сторону вызывает смещение лодки в противоположную сторону.

Дополнительное задание: Пусть масса лодки M = 200 кг, длина лодки 3 м и расстояние, на которое смещается лодка 1 м. Какова масса рыбака?