Какова масса полого шарика из свинца, учитывая, что радиус внутренней сферы составляет 5 см, а радиус внешней сферы

Содержание: Расчет массы полого шарика из свинца

Инструкция: Для решения этой задачи, мы сначала должны найти объем полого шарика, используя формулу объема шара. Затем, используя плотность свинца, мы сможем вычислить его массу.

Объем полого шара можно найти путем вычитания объема внутренней сферы из объема внешней сферы. Формула объема шара выглядит следующим образом:

V = (4/3) * π * r³

где V - объем шара, π - число Пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус шара.

Таким образом, объем полого шарика можно выразить следующим образом:

Vпол = (4/3) * π * (R³ - r³)

где Vпол - объем полого шара, R - радиус внешней сферы, r - радиус внутренней сферы.

Когда у нас есть значение объема, мы можем найти массу, используя следующую формулу:

m = p * V

где m - масса, p - плотность материала, V - объем.

Итак, теперь мы можем решить задачу, подставив известные значения в формулы и вычислив массу полого шарика из свинца.

Доп. материал:

Дано:
Радиус внутренней сферы (r) = 5 см
Радиус внешней сферы (R) = 11 см
Плотность свинца (p) = 11.3 г/см³

Найдем массу полого шарика из свинца.

1. Вычислим объем шара:
Vвнутр = (4/3) * π * (5³) = 523.599 см³
Vвнеш = (4/3) * π * (11³) = 5575.279 см³

2. Вычислим объем полого шара:
Vпол = Vвнеш - Vвнутр = 5575.279 - 523.599 = 5051.68 см³

3. Найдем массу полого шара:
m = p * Vпол = 11.3 * 5051.68 = 57040.184 г

Ответ: Масса полого шарика из свинца составляет приблизительно 57040.184 г.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется освежить свои знания в геометрии, в частности в расчете объема и площади фигур.

Задача на проверку:
Найдите массу полого шарика из железа, если радиус внутренней сферы равен 7 см, радиус внешней сферы равен 15 см, а плотность железа составляет 7.8 г/см³. В ответе укажите массу в граммах с точностью до сотых.